名校
1 . 在的展开式中(其中,,…,叫做项式系数),当,2,3,…,得到如下左图所示的展开式,如图所示的“广义杨辉三角”:
(1)若在的展开式中,的系数为75,则实数的值为______ ;
(2)______ (可用组合数作答).
(1)若在的展开式中,的系数为75,则实数的值为
(2)
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2 . 如图中的杨辉三角最早出现于我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》.它有很多奇妙的性质,如除1以外的每个数等于它“肩上”两数之和、揭示了(为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律等.由此可得图中第7行从左到右数第4个数是______ ;第行的所有数字之和为______ .
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真题
3 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第__________ 行中从左至右第14与第15个数的比为.
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名校
解题方法
4 . 将三项式展开,当时,得到以下等式:
……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,
其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为___________ .
……观察多项式系数之间的关系,可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形,
其构造方法为:第0行为1,以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数(不足3数的,缺少的数计为0)之和,第k行共有2k+1个数.若在的展开式中,项的系数为75,则实数a的值为
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2016-12-04更新
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559次组卷
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2卷引用:2015-2016学年湖南五市十校教改共同体高二下期末数学(理)试卷