名校
解题方法
1 . 如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,第10行中最大的数与第二大的数的数值之比为__________ (用最简分数表示).
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2023-06-04更新
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434次组卷
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3卷引用:北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
2 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里给出了杨辉三角,书中是用汉字来表示的,如图1.研究发现,杨辉三角可以由组合数来表示,如图2.
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:______ .从杨辉三角蕴含的规律可知:______ .
杨辉三角有很多有趣的性质,如杨辉三角的两个腰上的数字都是1,用组合数表示为.请写出一条其他的性质,用组合数表示为:
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3 . “杨辉三角”是数学史上的一个伟大成就.在如图所示的“杨辉三角”中,去掉所有的数字1,余下的数逐行从左到右排列,得到数列为2,3,3,4,6,4,5,10,…,则数列的前10项和为_________ ;若,则m的最大值为_____________ .
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2022-05-17更新
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1101次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2022届高三二模数学试题
北京市朝阳区2022届高三二模数学试题北京卷专题17数列(填空题)北京卷专题25计数原理与概率与统计(填空题)(已下线)数学探究:杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【讲】
4 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列.在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》(1261年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律.现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,,记作数列.若数列的前n项和为,则=______ .
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2022-04-15更新
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1203次组卷
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4卷引用:北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题
北京市清华大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 单元整合 名校压轴题(已下线)专题3 杨辉三角(已下线)考点06 杨辉三角 2024届高考数学考点总动员【练】
5 . 杨辉三角如图所示,在我国南宁数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中,就已经出现了这个表,它揭示了展开式的项数及各项系数的有关规律. 图中第7行从左到右第4个数是__________ ;第行的所有数的和为__________ .
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名校
6 . 我国南宋数学家杨辉在1261年所著的《详解九章算法》里,出现了图1这张表.杨辉三角的发现比欧洲早500年左右.如图2,杨辉三角的第行的各数就是的展开式的二项式系数.
则第10行共有___________ 个奇数;第100行共有___________ 个奇数.
则第10行共有
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2021-07-04更新
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879次组卷
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4卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
北京市朝阳区2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题北京市朝阳区第八十中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
7 . 杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就出现了,在数学史上具有重要的地位.现将杨辉三角中的每一个数都换成,就得到一个如下表所示的分数三角形,称为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,比如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和.如果,那么下面关于莱布尼茨三角形的性质描述正确的是__________ .
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
第n行 ……
①当n是偶数时,中间的一项取得最小值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同时取得最小值;
②;
③;
④.
第0行
第1行
第2行
第3行
…… ……
第n行 ……
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19-20高二下·福建·阶段练习
名校
解题方法
8 . 将杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1、…记作数列,若数列的前n项和为,则_____________ .
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2020-06-08更新
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1624次组卷
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5卷引用:卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)
(已下线)卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(北京专用)福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(2)