杨辉三角填空题练习题及答案-广州高中数学-组卷网

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

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1 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的第3个数6为第3行中两个3的和.记“杨辉三角”第n行的第i个数为

，请用组合数第n行写出

______，则

______.

2024-05-02更新 | 118次组卷 | 1卷引用：广东省广州市西关外国语学校2023-2024学年高二下学期期中数学试题

2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

组合数的计算杨辉三角

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2 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中被记载．它的开头几行如图所示，它包含了很多有趣的组合数性质，如果将杨辉三角从第1行开始的每一个数

都换成分数

，得到的三角形称为“莱布尼茨三角形”，莱布尼茨由它得到了很多定理，甚至影响到了微积分的创立，请问“莱布尼茨三角形”第9行第4个数是______．

2022-02-21更新 | 1611次组卷 | 5卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

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解题方法

转化与化归思想

3 . 将杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1、…记作数列

，若数列

的前n项和为

，则

_____________.

2020-06-08更新 | 1634次组卷 | 5卷引用：广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

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4 . 杨辉三角在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书记载.在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，它出现要比杨辉三角迟393年.那么，第15行第13个数是_____.（用数字作答）

2020-05-05更新 | 943次组卷 | 6卷引用：广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题