1 . （1）求证：
；
（2）利用等式
可以化简：
；类比上述方法，化简下式：
.
（3）已知等差数列
的首项为
，公差为
，求证：对于任意正整数
，函数
总是关于
的一次函数.
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名校
解题方法
2 . 已知
，则
______ .
，则
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2023-08-12更新
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410次组卷
|
6卷引用：第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第九章 排列组合二项式定理 专题3 有关二项展开式的系数和问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练（已下线）第六章计数原理总结 第三课 汇总本章方法（已下线）【讲】专题八 与n个二项式和有关的问题（压轴大全）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知
，设函数
的表达式为
（其中
）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当
，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
|
1476次组卷
|
4卷引用：重难点04导数的应用六种解法（1）
名校
解题方法
4 . “
”是“
的二项展开式中存在常数项”的（ ）
”是“的二项展开式中存在常数项”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-02-15更新
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793次组卷
|
5卷引用：6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）上海市闵行区2023届高三一模数学试题上海市七宝中学2022届高三下学期高考模拟数学试题（已下线）专题一 集合与常用逻辑用语-2上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 设
，若
，则实数a的值为（ ）
，若，则实数a的值为（ ）| A．2 | B．0 | C．1 | D． |
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2023-04-24更新
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1302次组卷
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12卷引用：专题20 计数原理（模拟练）
（已下线）专题20 计数原理（模拟练）（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）押新高考第3题 计数原理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）8.2 二项式定理（精练）（已下线）专题44 二项式定理-2（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-2（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(3)（已下线）第六章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）陕西省西安中学2022届高三下学期第五次模拟考试理科数学试题河南省鹤壁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（理）试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题
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6 . 已知集合
，规定：若集合
，则称
为集合
的一个分拆，当且仅当：
，
，…，
时，与
为同一分拆，所有不同的分拆种数记为
.例如：当
，
时，集合
的所有分拆为：
，
，
，即
.
(1)求
；
(2)试用
、表示；
(3)设
，规定
，证明：当
时，
与同为奇数或者同为偶数.
，规定：若集合，则称为集合的一个分拆，当且仅当：，，…，时，与为同一分拆，所有不同的分拆种数记为.例如：当，时，集合的所有分拆为：，，，即.(1)求
；(2)试用
、表示；(3)设
，规定，证明：当时，与同为奇数或者同为偶数.
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2023-02-07更新
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1123次组卷
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8卷引用：6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）
（已下线）6.5二项式定理（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第六章 计数原理（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第6章 计数原理（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）单元测试B卷——第六章 计数原理
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解题方法
7 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．244 | B．243 |
| C．242 | D．241 |
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2022-07-05更新
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1822次组卷
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8卷引用：专题20 计数原理（模拟练）
（已下线）专题20 计数原理（模拟练）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点10计数原理（2）（已下线）考向40二项式定理（重点）-1上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题四川省成都市温江区2022届高考适应性考试数学（理）试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
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8 . 设
且
，则
的展开式中常数项为_______ ．
且，则的展开式中常数项为
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2021-12-20更新
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1143次组卷
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6卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（上海专用）
（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（上海专用）（已下线）第6章 计数原理（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（5）上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题广东省潮州市瓷都中学2022届高三下学期第三次模拟数学试题
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9 . 已知
的展开式的系数和比
的展开式的二项式系数和大
，求
的展开式中：
（1）二项式中的常数项；
（2）系数小于
的项．
的展开式的系数和比的展开式的二项式系数和大，求的展开式中：（1）二项式中的常数项；
（2）系数小于
的项．
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10 . 对任意
，定义
，其中
，
为正整数.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
；
（3）设
是否存在实数
，使得
对任意恒成立？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由.
，定义，其中，为正整数.（1）求
，的值；（2）求证：
；（3）设
是否存在实数，使得对任意恒成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.
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