1 . 已知二项式的展开式中共有10项．
(1)求展开式的第5项的二项式系数；
(2)求展开式中含的项．

2 . 已知二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为512．
(1)求n的值：
(2)求展开式中的常数项．

3 . 已知展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求展开式中的常数项；
(2)求展开式中系数最大的项．

4 . 在下面三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并对其求解．
条件①：第3项与第7项的二项式系数相等；
条件②：只有第5项的二项式系数最大；
条件③：所有项的二项式系数的和为256．
问题：在的展开式中，_____．
（1）求的值；
（2）若其展开式中的常数项为112，求其展开式中所有项的系数的和．

5 . 已知展开式的二项式系数和为512，且．
（1）求的值；
（2）求的值；
（3）求被6整除的余数．

6 . 已知的展开式中，所有的二项式系数和为64.
（1）求的值；
（2）求展开式中所有无理项的系数的和.

7 . 若将函数表示为，其中为实数.
（1）求；
（2）求的值.

8 . 设.已知.
（1）求n的值；
（2）设，其中，求的值.

9 . 已知，（其中）.
(1)求及；
(2)试比较与的大小，并用数学归纳法给出证明过程.