1 . 
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-05-04更新
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738次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
2 . 在二项式
的展开式中
的指数为整数的项的个数为（ ）
的展开式中的指数为整数的项的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 已知二项式
的展开式中各项系数之和是
，则下列说法正确的有（ ）
的展开式中各项系数之和是，则下列说法正确的有（ ）| A．展开式共有7项 | B．二项式系数最大的项是第4项 |
| C．所有二项式系数和为128 | D．展开式的有理项共有4项 |
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2022-03-09更新
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2778次组卷
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15卷引用：广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省富民县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省龙岩市2022届高三第一次教学质量检测数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题22 二项式定理-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）（已下线）一轮复习适应训练卷（6）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 （已下线）考点25 二项式定理及其应用（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市人民中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三下学期5月月考数学试题广东省汕头市金禧中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
的展开式中共有7项，则（ ）
的展开式中共有7项，则（ ）| A．所有项的二项式系数和为64 |
| B．所有项的系数和为1 |
| C．二项式系数最大的项为第4项 |
| D．有理项共4项 |
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2022-01-31更新
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2968次组卷
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13卷引用：湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省阳江市阳东区第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题（已下线）专题4.3 模拟卷（3）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第67讲 章末检测十江苏省常州市横林高级中学2021—2022学年高二下学期5月阶段调研数学试题江苏省泰州中学2023届高三下学期一模模拟数学试题（已下线）专题07 二项式定理-3专题22计数原理与概率与统计（多选题）重庆市七校2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省连云港高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知二项式
的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ）
的展开式中共有8项，则下列说法正确的有（ ）| A．所有项的二项式系数和为128 | B．所有项的系数和为1 |
| C．二项式系数最大的项为第5项 | D．有理项共3项 |
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2021-12-08更新
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2768次组卷
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14卷引用：广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市五华县五华中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期1月月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题重庆市育才中学2022届高三下学期入学考试数学试题（已下线）易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）第六章 计数原理（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）山东省烟台第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次考试数学试题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二项式
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则展开式的常数为60 |
| B．展开式中有理项的个数为3 |
C．若展开式中各项系数之和为64，则 |
| D．展开式中二项式系数最大为第4项 |
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2021-11-06更新
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1437次组卷
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7卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题（已下线）专题11.3 二项式定理 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题2 二项式定理及其应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】5.4二项式定理检测题B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-2 | B．-1 | C．0 | D．2 |
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2021-12-03更新
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1499次组卷
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10卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题57 排列、组合与二项式定理（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题57 排列、组合与二项式定理（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题02 计数原理（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版2019选择性必修第三册）贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第19练 二项式系数的性质及应用（2）（已下线）热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题08 计数原理（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 期中测评（已下线）专题27 排列组合与二项式定理（选填题）（理科）-2
8 . 二项式
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：
（1）
；
（2）展开式中的所有的有理项.
展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍.求：（1）
；（2）展开式中的所有的有理项.
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2020-05-14更新
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960次组卷
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7卷引用：山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省淄博第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题3.2 二项式定理与杨辉三角（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 第3.3节 课时1 二项式定理及其简单应用辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
9 . 在二项式
的展开式中，常数项是________ ；系数为有理数的项的个数是_______ .
的展开式中，常数项是
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2019-06-09更新
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8769次组卷
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57卷引用：山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省潍坊市潍坊中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题天津市第二十中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2019年浙江省高考数学试卷（已下线）专题13 计数原理——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题10.3 二项式定理 （练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.3 二项式定理（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷50 二项式定理-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷（已下线）专题18 计数原理——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）第一章计数原理单元测试(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）专题13 二项式-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）突破1.3二项式定理突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第04练 计数原理、排列组合、二项式定理-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题30 排列组合、二项式定理【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15+计数原理与二项式定理-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）考点31 二项式定理-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题12 二项式定理-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题16 计数原理与二项式定理 -2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.3综合拔高练（已下线）第44练 二项式定理-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题11.3 二项式定理（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题11.3 二项式定理（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题11.2 二项式定理（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题11.2 二项式定理（精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点48 二项式定理-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克（已下线）3.3 二项式定理与杨辉三角（1）导学案（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题21 计数原理与二项式定理-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】福建省平和县第一中学2021届高三年上学期第二次月考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）专题14 计数原理-备战2021年新高考数学纠错笔记 （已下线）押第15题计数原理-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题（已下线）第一章 计数原理【专项训练】-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版选修2-3）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （6月2日）福建省福州市福清市西山学校2020-2021学年高二3月月考数学试题（已下线）预测13 计数原理及二项式定理-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测（已下线）考点41 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章素养检测（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练（已下线）专题11.3 二项式定理 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）12.2 二项式定理与杨辉三角5.4.1二项式定理的推导（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）重难点03：二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 计数原理 （分层练）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1
名校
解题方法
10 . 在二项式
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中所有有理项的系数之和.
的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列.（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中所有有理项的系数之和.
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2019-02-04更新
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1610次组卷
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5卷引用：山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省枣强中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）第05章：排列组合及二项式定理（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
