1 . 已知
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为
．
(1)求
的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为．(1)求
的值；(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
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2024-03-04更新
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1143次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题
2023·广东·二模
2 . 在
的展开式中，所有有理项的系数之和为（ ）
的展开式中，所有有理项的系数之和为（ ）| A．84 | B．85 | C．127 | D．128 |
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2023·山东烟台·三模
3 . 已知
的展开式中共有
项，则有理项共____ 项．（用数字表示）
的展开式中共有项，则有理项共
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解题方法
4 . 已知
的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（ ）
的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（ ）A．所有项的系数和为 | B．所有奇数项的二项式系数和为 |
| C．二项式系数最大的项为第6项或第7项 | D．有理项共有5项 |
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2023-07-21更新
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408次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）FHsx1225yl169
5 . 
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-05-04更新
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726次组卷
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3卷引用：第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在二项式
的展开式中，
(1)若
，求展开式中的有理项；
(2)若第4项的系数与第6项的系数比为
，求：
①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．
的展开式中，(1)若
，求展开式中的有理项；(2)若第4项的系数与第6项的系数比为
，求：①二项展开式中的各项的二项式系数之和；
②二项展开式中的各项的系数之和．
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2023-02-23更新
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1000次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）重难点：二项式定理（基础卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（ ）
的展开式的各项系数之和为1024，则展开式中（ ）| A．奇数项的二项式系数和为256 | B．第6项的系数最大 |
| C．存在常数项 | D．有理项共有6项 |
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2023-02-15更新
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1522次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知在二项式
的展开式中，含
的项为
.
(1)求实数a的值；
(2)求展开式中系数为有理数的项.
的展开式中，含的项为.(1)求实数a的值；
(2)求展开式中系数为有理数的项.
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2023-02-10更新
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1086次组卷
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7卷引用：第六章计数原理 （单元测）
（已下线）第六章计数原理 （单元测）（已下线）7.4二项式定理（2）（已下线）计数原理章末检测卷（二）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）广东省肇庆市封开县广信中学等几校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）6.3.1二项式定理——课时作业（基础版）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省潍坊市诸城第一中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
名校
9 . 
的展开式中，下列说法正确的是（ ）
的展开式中，下列说法正确的是（ ）| A．所有项系数和为64 | B．常数项为第4项 |
| C．整式共有3项 | D． 项的系数 |
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2023-04-01更新
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2380次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第四次高考模拟考试数学试卷
名校
10 . 在
的展开式中，系数为有理数的项是（ ）
的展开式中，系数为有理数的项是（ ）| A．第3项 | B．第4项 | C．第5项 | D．第6项 |
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2023-01-14更新
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637次组卷
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5卷引用：甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）拓展二：二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第7章：计数原理 重点题型复习（2）
