1 . 已知
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为
．
(1)求
的值；
(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
展开式中，第三项的系数与第四项的系数比为．(1)求
的值；(2)求展开式中有理项的系数之和．（用数字作答）
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2024-03-04更新
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1037次组卷
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4卷引用：山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题
山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟卷（新题型）（导数+计数原理）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019）
2 . 已知
的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为
和
，且
.
(1)求正整数的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.
的展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和分别为和，且.(1)求正整数
的值；(2)求其展开式中所有的有理项.
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23-24高三上·山东德州·期末
名校
3 . 在
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为____________ ．
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为
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2024-01-20更新
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815次组卷
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4卷引用：山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题
（已下线）山东省德州市2024届高三上学期期末数学试题广东省广州市中山大学附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题17 二项式定理9种常见考法归类（3）广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题
4 . 在
的展开式中，所有有理项的系数之和为（ ）
的展开式中，所有有理项的系数之和为（ ）| A．84 | B．85 | C．127 | D．128 |
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名校
解题方法
5 . 已知在
的展开式中，前
项的系数分别为
，
，
，且满足
．
(1)求展开式中各项的二项式系数的和；
(2)求展开式中系数最大的项；
(3)求展开式中所有有理项．
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2023-09-25更新
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1122次组卷
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2卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知
的展开式中共有
项，则有理项共____ 项．（用数字表示）
的展开式中共有项，则有理项共
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7 . 已知
的展开式中只有第5项的二项式系数最大，写出展开式中的一个有理项__________ ．
的展开式中只有第5项的二项式系数最大，写出展开式中的一个有理项
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解题方法
8 . 已知
的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（ ）
的展开式共有13项，则下列说法中正确的有（ ）A．所有项的系数和为 | B．所有奇数项的二项式系数和为 |
| C．二项式系数最大的项为第6项或第7项 | D．有理项共有5项 |
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2023-07-21更新
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393次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省潮州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题3 计数原理、随机变量及其分布列 A基础卷（人教A）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）FHsx1225yl169
9 . 
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）
的展开式中，第四项和第五项的二项式系数相等，则该展开式中有理项的项数是（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2023-05-04更新
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717次组卷
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3卷引用：山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省青岛市胶州市胶州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省青岛地区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第三章 排列、组合和二项式定理单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
解题方法
10 . 在
的展开式中，下列说法正确的有（ ）
的展开式中，下列说法正确的有（ ）| A．所有项的二项式系数和为256 | B．所有项的系数和为1 |
| C．二项式系数最大的项为第4项 | D．有理项共4项 |
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2023-03-01更新
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714次组卷
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2卷引用：辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
