求系数最大（小）的项练习题及答案-2021年高中数学开学考试-组卷网

21-22高三上·山东临沂·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二项式系数的增减性和最值求指定项的系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 在

的展开式中，下列说法正确的是（）

A．不存在常数项	B．第4项和第5项二项式系数最大
C．第3项的系数最大	D．所有项的系数和为128

2022-08-13更新 | 544次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市兰山区2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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21-22高三上·四川广安·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

2 . 已知(1+3x²)ⁿ的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992.求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．

2021-11-22更新 | 1038次组卷 | 3卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题

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21-22高三上·安徽蚌埠·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

组合数方程和不等式求系数最大（小）的项

解题方法

不等式法求系数最大最小项

3 . 若二项式

展开式中第4项的系数最大，则

的所有可能取值的个数为___________.

2021-09-06更新 | 613次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市2021-2022学年高三上学期第一次教学质量检查理科数学试题

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2021高二下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求有理项或其系数由项的系数确定参数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

利用项的系数求参数不等式法求系数最大最小项

4 . 若

的展开式中前三项的系数和为163，求：
（1）展开式中所有

的有理项；
（2）展开式中系数最大的项．

2021-08-24更新 | 531次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期初学情调研数学试题

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20-21高二下·山东济南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求有理项或其系数二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

不等式法求系数最大最小项

5 . 已知在

的展开式中，前3项的系数成等差数列，则下列结论正确的是（）

A．展开式中所有项的系数之和为	B．展开式中系数最大项为第项
C．展开式中有项有理项	D．展开式中不含的一次项

2021-06-17更新 | 915次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市新北区西夏墅中学2022届高三上学期开学数学试题

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20-21高二下·上海浦东新·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求指定项的二项式系数求系数最大（小）的项

名校

6 . 已知

的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是1:3.
（1）求n的值；
（2）求展开式中系数的绝对值最大的项.

2021-03-23更新 | 70次组卷 | 1卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题

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2021高三下·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

二项式的系数和二项展开式各项的系数和求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 在

的展开式中，下列说法正确的有（）

A．所有项的二项式系数和为128	B．所有项的系数和为0
C．系数最大的项为第4项和第5项	D．存在常数项

2021-03-01更新 | 378次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市2021届高三下学期期初调研检测数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求有理项或其系数求系数最大（小）的项

名校

8 . 已知

的展开式中，前三项的系数成等差数列.
（1）求n；
（2）求展开式中的有理项；
（3）求展开式中系数最大的项.

2021-01-12更新 | 2458次组卷 | 14卷引用：江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题

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