2024高二下·全国·专题练习
1 . （l）当
，
时，证明：
．
（2）当，时，证明：
．
，时，证明：．（2）当
，时，证明：．
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2023高二上·全国·专题练习
2 . 当
时，有如下表达式：
两边同时积分得：
从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
___________
时，有如下表达式： 两边同时积分得：从而得到如下等式：
请根据以上材料所蕴含的数学思想方法，计算：
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解题方法
3 . 设n为正整数，
为组合数，则
（ ）
为组合数，则（ ）A． | B． |
C． | D．前三个答案都不对 |
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4 . 设
，对于有序数组
，记
为
中所包含的不同整数的个数，例如
．当
取遍所有的
个有序数组时，的平均值为（ ）
，对于有序数组，记为中所包含的不同整数的个数，例如．当取遍所有的个有序数组时，的平均值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 记
，
.
(1)化简：
；
(2)证明：
的展开式中含
项的系数为
.
，.(1)化简：
；(2)证明：
的展开式中含项的系数为.
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名校
解题方法
6 . 
的展开式中第
项和第
项的二项式系数相等，则以下判断正确的是（ ）
的展开式中第项和第项的二项式系数相等，则以下判断正确的是（ ）A．第 项的二项式系数最大 |
B．所有奇数项的系数和为 |
C． |
D． |
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20-21高二·全国·课后作业
真题
解题方法
7 . 已知数列{an}(n为正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列．
(1)求和：
，
；(2)由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明．
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2023-05-20更新
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262次组卷
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5卷引用：7．4 二项式定理 （2）
（已下线）7．4 二项式定理 （2）（已下线）第七课时 课后 6.3.1 二项式定理沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第6章 6.5 二项式定理2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）（已下线）6.3.1 二项式定理（2）
解题方法
8 . 在①只有第6项的二项式系数最大；②第5项与第7项的二项式系数相等；③奇数项的二项式系数之和为512；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知
，且满足________.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
已知
，且满足________.(1)求
的值；(2)求
的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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名校
解题方法
9 . 若
，
，则（ ）
，，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-04-14更新
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944次组卷
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7卷引用：6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）6.3 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4 二项式定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）山东省聊城市第三中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省广州南洋英文学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题10 二项式定理常见考题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）湖北省黄石市有色第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数之和，例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是（ ）
| A．在“杨辉三角”第9行中，从左到右第7个数是84 |
B．在“杨辉三角”中，当 时，从第1行起，每一行的第2列的数字之和为66 |
C．在“杨辉三角”中，第 行所有数字的平方和恰好是第 行的中间一项的数字 |
D．记“杨辉三角”第行的第 个数为 ，则 |
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2022-02-17更新
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1891次组卷
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12卷引用：NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练（一）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）第5讲 二项式定理11种题型总结(4)广东省韶关市2022届高三上学期综合测试（一）数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数学探究：杨辉三角的性质与应用(数学阅读+精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课时作业（基础版）
