名校
解题方法
1 . 甲、乙两同学组成“星队”参加“庆祝中国共产党成立周年”知识竞赛.现有、两类问题,竞赛规则如下:
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对类中问题的概率为,答对类中问题的概率为.
(1)设“甲答对个,个,个问题”分别记为事件、、,求事件、、的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
①竞赛开始时,甲、乙两同学各自先从类问题中随机抽取一个问题进行回答,答错的同学本轮竞赛结束;答对的同学再从类问题中随机抽取一个问题进行回答,无论答对与否,本轮竞赛结束.
②若在本轮竞赛中甲、乙两同学合计答对问题的个数不少于个,则“星队”可进入下一轮.已知甲同学能答对类中问题的概率为,能答对类中问题的概率为.乙同学能答对类中问题的概率为,答对类中问题的概率为.
(1)设“甲答对个,个,个问题”分别记为事件、、,求事件、、的概率;
(2)求“星队”能进入下一轮的概率.
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2023-05-31更新
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1795次组卷
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5卷引用:四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(1)甘肃省兰州市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)第15章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
名校
2 . 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”,并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查,得到如下的两个等高条形图,其中被调查的男女学生比例为3∶2.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据判断能否有的把握认为学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
(3)在抽取的样本女生中,按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人.若从这5人中随机抽取3人进一步调查,求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望.
附表:
.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据判断能否有的把握认为学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
有飞天宇航梦 | 无飞天宇航梦 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
3 . 本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费2元(不足一小时的部分按一小时计算).有甲、乙两人来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为,,两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,,两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
(1)求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
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2023-05-28更新
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1861次组卷
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24卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):2.3.2人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.3 概率 5.3.5 随机事件的独立性(已下线)第15章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)15.3.2 互斥事件和独立事件(2) 练习(已下线)5.4 随机事件的独立性陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)15.3 互斥事件和独立事件-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)河南省郑州市巩义、中牟、登封等六县2021-2022学年高一下学期期末测评数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件河北省正定中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)第43讲 事件的相互独立性(2)(已下线)第43讲 事件的相互独立性(1)第十章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)10.2事件的相互独立性(课件+练习)-【超级课堂】第15章《概率》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-《考点·题型·技巧》(已下线)高一下册数学期末考试基础评估卷1-【超级课堂】(已下线)第十章:概率 章末检测试卷-【题型分类归纳】(已下线)期末专项06 概率期末高分必刷题型(已下线)模块三 专题8 (统计与概率)(基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题9 大题分类连(统计与概率)(基础夯实练)(苏教版)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性单元测试A卷——第十章?概率
名校
解题方法
4 . 鱼饼是许多浙南人心目中的白月光,作为伴手礼也是首选.某市的鱼饼原材料严选新鲜东海野生鮸鱼,在传统手工技艺上结合现代技术研发,每道工序都十分的考究.从原材料鮸鱼的筛选、鱼骨的剔除、独家配料的调制、古法工艺的制作至大厨精心烹制,经十余道工序匠心制作而成,新鲜出锅的鱼饼色净白,鱼香浓,味鲜柔,口感细腻,弹柔相济,属纯正温州地方美味.
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
依据小概率值的独立性检验,能否认为年龄与满意程度有关联?
参考公式:
(1)某市质量技术检测科学研究院对某一批次的鱼饼进行检测,检测项目分别为菌落总数、氯霉素、铝的残留量,而且这三个检测项目互不影响,鱼饼需要经过这三个项目检测,只要有一项检测不合格就不允许上架售卖.已知这批次鱼饼菌落总数检测不合格的概率为,氯霉素检测不合格的概率为,铝的残留量检测不合格的概率为.
(i)求检测过程中,这批鱼饼不合格的概率;
(ii)求在已经通过菌落总数和氯霉素的检测项目的情况下,仍不允许上架售卖的概率;
(2)随着鱼饼市场的不断扩大.某市现针对鱼饼口感的满意度进行用户回访.统计了200名用户的数据,如下表:
年龄 | 满意程度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
成人 | 80 | 20 | 100 |
儿童 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
参考公式:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-22更新
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749次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 某超市计划销售某种食品,现邀请甲乙两个商家进场试销10天.两个商家向超市提供的日返利方案如下:甲商家每天固定返利60元,且每卖出一件食品商家再返利3元;乙商家无固定返利,卖出不超出30件(含30件)的食品,每件食品商家返利5元,超出30件的部分每件返利10元.经统计,试销这10天两个商家每天的销量如下茎叶图:
(1)现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天,求这两天的销售量之和大于60件的概率;
(2)根据试销10天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题:
(ⅰ)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域Ω;
(ⅱ)证明存在,使得,即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.
(1)现从甲商家试销的销量不小于30件的4天中随机抽取2天,求这两天的销售量之和大于60件的概率;
(2)根据试销10天的数据,将频率视作概率,用样本估计总体,回答以下问题:
(ⅰ)记商家乙的日返利额为X(单位:元),求X的值域Ω;
(ⅱ)证明存在,使得,即X取值k的概率不小于X不取值k的概率.
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2023-05-21更新
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513次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考模拟文科数学试题
名校
解题方法
6 . 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个问题回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一位挑战者回答前两个问题正确的概率都是,回答第三个问题正确的概率为,且各题回答正确与否相互之间没有影响.若这位挑战者回答这三个问题的总分不低于10分就算闯关成功.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
(1)求至少回答正确一个问题的概率;
(2)求这位挑战者回答这三个问题的总得分X的分布列及这位挑战者闯关成功的概率.
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2023-05-15更新
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1250次组卷
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16卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题
四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高三上学期开学数学试题北京市北大附中2017-2018年高二期末考试数学(理)试题【全国百强校】北京市第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题山西省实验中学2018 -2019学年高二下学期第二次月考理试题广东省2021届高三上学期新高考适应性测试(一)数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理科)试题山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22(已下线)模块十 最后一课 考前易错提醒湖北省武汉中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块一 专题2 概率统计 (人教B)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)
名校
解题方法
7 . 2023年9月23日至2023年10月8日,第19届亚运会将在中国杭州举行.杭州某中学高一年级举办了“亚运在我心”的知识竞赛,其中1班,2班,3班,4班报名人数如下:
该年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从预设的10个题目中随机抽取4个作答,至少答对3道的同学获得一份奖品.假设每位同学的作答情况相互独立.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
班号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人数 | 30 | 40 | 20 | 10 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)2班的小张同学被抽中参加竞赛,若该同学在预设的10个题目中恰有3个答不对,记他答对的题目数为,求的分布列及数学期望;
(3)若1班每位参加竞赛的同学答对每个题目的概率均为,求1班参加竞赛的同学中至少有1位同学获得奖品的概率.
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2023-05-07更新
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2365次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题26计数原理与概率与统计(解答题)2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟(北京卷)数学试题2023届北京市海淀区教师进修学校附属实验学校高考三模数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三三模数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 近日,国家卫健委公布了2020年9月到12月开展的全国性近视专项调查结果:2020年,我国儿童青少年总体近视率为.为掌握某校学生近视情况,从该校高三(1)班随机抽取7名学生,其中4人近视、3人不近视.现从这7人中随机抽取球3人做进一步医学检查.
(1)用表示抽取的3人中近视的学生人数,求所有可能的取值以及相应的概率;
(2)设为事件“抽取的3人,既有近视的学生,又有不近视的学生”,求事件发生的概率.
(1)用表示抽取的3人中近视的学生人数,求所有可能的取值以及相应的概率;
(2)设为事件“抽取的3人,既有近视的学生,又有不近视的学生”,求事件发生的概率.
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解题方法
9 . 某中学为了调查学生每周运动时长,随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查,并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计,得到如下数据:
(1)能否有的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异?
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于,则该校为体育运动达标校.已知该中学有男生800名,女生600名,该中学是否为体育运动达标校?并说明理由.
附:.
每周平均运动时长少于7小时 | 每周平均运动时长不少于7小时 | |
男生 | 45 | 45 |
女生 | 60 | 30 |
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于,则该校为体育运动达标校.已知该中学有男生800名,女生600名,该中学是否为体育运动达标校?并说明理由.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-04更新
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213次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 2023年4月12日是成都七中118周年校庆.为了纪念这一特殊的日子,两校区学生会在全校学生中开展了校庆知识测试(满分100分),随机抽取了10名学生的测试成绩,按照,,,分组,得到如下所示的样本频率分布直方图:
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)被抽取的10名同学中,成绩在中恰好有一半男生一半女生.从中随机抽取2名学生,求这2名同学中至少有一人是女生的概率.
(1)根据频率分布直方图,估计该校学生测试成绩的中位数;
(2)被抽取的10名同学中,成绩在中恰好有一半男生一半女生.从中随机抽取2名学生,求这2名同学中至少有一人是女生的概率.
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