解题方法
1 . 同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件
，“乙正面向上”为事件
，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件
，则下列判断正确的是（ ）
，“乙正面向上”为事件，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件，则下列判断正确的是（ ）| A．与相互独立 | B．与互斥 | C． | D． |
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2 . 袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件
“取出的球的数字之积为奇数”，事件
“取出的球的数字之积为偶数”，事件
“取出的球的数字之和为偶数”，则（ ）
“取出的球的数字之积为奇数”，事件“取出的球的数字之积为偶数”，事件“取出的球的数字之和为偶数”，则（ ）| A．事件与是互斥事件 | B．事件与是对立事件 |
| C．事件与是互斥事件 | D．事件与相互独立 |
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名校
解题方法
3 . 已知
为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 |
B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-13更新
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3438次组卷
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5卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 下列说法正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若经验回归方程 中的 ，则变量 与 正相关 |
C．若随机变量 ，且 ，则 |
| D．若事件与为互斥事件，则的对立事件与的对立事件一定互斥 |
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2024-03-10更新
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1298次组卷
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4卷引用：山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题
山东省菏泽第一中学南京路校区2024届高三下学期开学考试数学试题河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）
名校
解题方法
5 . 一工厂将两盒产品送检，甲盒中有4个一等品，3个二等品和3个三等品，乙盒中有5个一等品，2个二等品和3个三等品．先从甲盒中随机取出一个产品放入乙盒，分别以
，
和
表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一产品，以表示由乙盒取出的产品是一等品的事件．则下列结论中正确的是（ ）
，和表示由甲盒取出的产品是一等品，二等品和三等品的事件；再从乙盒中随机取出一产品，以表示由乙盒取出的产品是一等品的事件．则下列结论中正确的是（ ）A． ； | B． ； |
| C．事件与事件相互独立； | D．，，是两两互斥的事件． |
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2024-02-27更新
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982次组卷
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5卷引用：山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 复盘卷（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 复盘卷1辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
6 . 一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异．不放回地取两次，每次取出一个．事件“两次取出球的标号为1和4”，事件“第二次取出球的标号为4”，事件“两次取出球的标号之和为5”，则（ ）
“两次取出球的标号为1和4”，事件“第二次取出球的标号为4”，事件“两次取出球的标号之和为5”，则（ ）A． | B． |
| C．事件与不互斥 | D．事件与相互独立 |
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2024-02-17更新
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564次组卷
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4卷引用：山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 一个密闭的容器中装有2个红球和4个白球，所有小球除颜色外均相同．现从容器中不放回地抽取两个小球．记事件A：“至少有1个红球”，事件B：“至少有1个白球”，事件
，则（ ）
，则（ ）| A．事件A，B不互斥 | B．事件A，B相互独立 |
C． | D． |
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2024-02-14更新
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989次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四（九省联考题型）（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）
名校
解题方法
8 . 有一组样本数据
，添加一个数
形成一组新的数据，且
，则新的样本数据（ ）
，添加一个数形成一组新的数据，且，则新的样本数据（ ）A．众数是1的概率是 |
B．极差不变的概率是 |
C．第25百分位数不变的概率是 |
D．平均值变大的概率是 |
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2024-02-10更新
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803次组卷
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4卷引用：山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第5套 全真模拟篇5复盘卷（已下线）第五套 复盘卷（2月开学考试）安徽省蚌埠市皖北私立联考（禹泽、汉兴）2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知事件A，B发生的概率分别为
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，，则下列说法中正确的是（ ）A．若A与B互斥，则 | B．若 ，则 |
C．若A与B相互独立，则 | D．若 ，则A与B相互独立 |
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10 . 若
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．事件与相互独立 |
| C．事件与不互斥 | D． |
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