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解析
| 共计 29 道试题
1 . 某区在高中阶段举行的物理实验技能操作竞赛分基本操作与技能操作两步进行,第一步基本操作:每位参赛选手从类7道题中任选4题进行操作,操作完后正确操作超过两题的(否则终止比赛),才能进行第二步技能操作:从类5道题中任选3题进行操作,直至操作完为止.类题操作正确得10分,类题操作正确得20分.以两步总分和决定优胜者.总分80分或90分为二等奖,100分为一等奖.某校选手李明类7题中有5题会操作,类5题中每题正确操作的概率均为,且各题操作互不影响.
(1)求李明被终止比赛的概率;
(2)现已知李明类题全部操作正确,求李明类题操作完后得分的分布列及期望;
(3)求李明获二等奖的概率.
2 . 大数据时代为媒体带来了前所未有的丰富数据资源和先进的数据科学技术,在AI算法的驱动下,无论是图文编辑、视频编辑,还是素材制作,所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个,图片b张().从中随机选出一个视频和一张图片,记“视频甲和图片乙入选”为事件A,“视频甲入选”为事件B,“图片乙入选”为事件C,则下列判断中正确的是(             
A.B.
C.D.
3 . 为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为,且每场比赛中犯规4次以上的概率为
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用表示比赛结束时比赛场数,求的期望;
(3)已知球员在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
4 . “50米跑”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项,某地区高三男生的“50米跑”测试成绩(单位:秒)服从正态分布,且.从该地区高三男生的“50米跑”测试成绩中随机抽取3个,其中成绩在间的个数记为X,则(       
A.B.
C.D.
2023-03-07更新 | 1505次组卷 | 8卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
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5 . 一批产品中有3个正品,2个次品.现从中任意取出2件产品,记事件:“2个产品中至少有一个正品”,事件:“2个产品中至少有一个次品”,事件:“2个产品中有正品也有次品”,则下列结论正确的是(       
A.事件与事件为互斥事件B.事件与事件是相互独立事件
C.D.
2022-07-18更新 | 941次组卷 | 4卷引用:湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题
6 . 2018年9月10日,全国教育大会在北京召开,习近平总书记在会上提出“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”.某学校贯彻大会精神,为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.
(1)赛前,小明进行了一段时间的强化训练,加工完成一个模具的平均速度y(秒)与训练天数x(天)有关,经统计得到如下表数据:

x(天)

1

2

3

4

5

6

7

y(秒)

990

990

450

320

300

240

210

经研究发现,可用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程,并预测小明经过50天训练后,加工完成一个模具的平均速度y约为多少秒?
(2)小明和小红拟先举行一次模拟赛,每局比赛各加工一个模具,先加工完成模具的人获胜,两人约定先胜4局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,已知在前3局中小明胜2局,小红胜1局.若每局不存在平局,请你估计小明最终赢得比赛的概率.
参考数据:(其中)

1845

0.37

0.55

参考公式:对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
7 . 下列说法正确的是(       
A.必然事件与任意事件相互独立
B.若事件两两互斥,则
C.若事件两两独立,则
D.线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点
8 . 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张,一次任意取出2张卡片,则与事件“2张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有(       
A.2张卡片都不是红色B.2张卡片恰有一张红色
C.2张卡片至少有一张红色D.2张卡片都为绿色
2021-11-27更新 | 1302次组卷 | 5卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题
9 . 食用油有两种制取工艺:压榨法和浸出法.压榨法由于不涉及添加任何化学物质,榨出的油各种成分保持较为完整,但缺点是出油率低;浸出法制油粕中残油少,出油率高,油料资源得到了充分的利用.我国植物油料种类繁多,而压榨法和浸出法这两种油脂制取工艺分别适用于不同的油料,常见的采用压榨油的有芝麻油、花生油等,常见的采用浸出油的有油菜籽油,大豆油等.现有4个完全相同的不透明油桶里面分别装有芝麻油、花生油、油菜籽油、大豆油,从中任取一桶,则下列两个事件互为对立事件的是(       
A.“取出芝麻油”和“取出花生油”B.“取出浸出油”和“取出大豆油”
C.“取出油菜籽油”和“取出大豆油”D.“取出压榨油”和“取出浸出油”
2021-11-02更新 | 264次组卷 | 1卷引用:湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 某校积极响应习近平总书记关于共建学习型社会的号召,开展了“学党史,强信仰,跟党走”的主题学习活动.在一次“党史”知识竞赛活动中,给出了三道题,答对分别得2分、2分、4分,答错不得分.已知甲同学答对问题的概率分别为,乙同学答对问题的概率均为,甲、乙两位同学都需回答这三道题,且各题回答正确与否相互独立.
(1)求甲同学至少有一道题不能答对的概率;
(2)请结合统计的知识判断甲、乙两人在本次“党史”知识竞赛中,哪位同学得分高.
共计 平均难度:一般