1 . 若将整个样本空间想象成一个的正方形，任何事件都对应样本空间的一个子集，且事件发生的概率对应子集的面积，则如图所示的涂色部分的面积表示（       ）

A．事件发生的概率	B．事件发生的概率
C．事件不发生条件下事件发生的概率	D．事件同时发生的概率

2 . 下列命题中，真命题的是（       ）

A．若回归方程，则变量与正相关

B．线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好

C．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为18

D．一个人连续射击三次，则事件“至少击中两次”的对立事件是“至多击中一次”

3 . 随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
男	80	20	100
女	40	60	100
总计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学生中随机选取2人，求这2人中至少有1名女生的概率．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

4 . 口袋里装有2红，2白共4个形状相同的小球，从中不放回的依次取出两个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是红球”，事件“第二次取出的是红球”，事件“取出的两球不同色”，下列判断中正确的（       ）

A．与互为对立	B．与互斥
C．与相互独立	D．与相互独立

5 . 在新冠肺炎疫情肆虐之初，作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障，为了打赢疫情防控阻击战，我国企业依靠自身强大的科研能力，果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机，“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语．
   
(1)在试产初期，某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响，第四道是检测工序，包括红外线自动检测与人工抽检．已知批次的成品口罩生产中，前三道工序的次品率分别为，，．求批次成品口罩的次品率．
(2)对现有生产线改进后生产批次的口罩，某医院获得批次，的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用．经统计，正常佩戴使用这两个批次的口罩期间，该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示，根据的独立性检验判断口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险是否有关．
(3)已知某批次成品口罩的次品率为，设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为，记的最大值点为，改进生产线后批次的口罩的次品率 求．
附：，

α	0.050	0.010	0.005	0.001
х	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 盒子中共有4只黑球，2只白球，现从中不放回地每次任取一球，连取两次，则下列选项正确的是（       ）

A．第一次取到黑球的概率为

B．事件“第一次取到黑球”和“第一次取到白球”互斥不对立

C．在第一次取到白球的条件下，第二次取到黑球的概率为

D．第二次取到黑球的概率为

7 . 网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这名市民中，年龄不超过岁的有人.将所抽样本中周平均网购次数不少于次的市民称为网购迷，且已知其中有名市民的年龄超过岁.
   
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关？

	网购迷	非网购迷	总计
年龄不超过岁
年龄超过岁
总计

(2)现将所抽取样本中周平均网购次数不少于次的市民称为超级网购迷，且已知超级网购迷中有名超过岁，若从超级网购迷中任意选取名，求至少有名市民年龄超过岁的概率.
附：

8 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用事件和表示从甲罐中取出的球是红球，白球和黑球；再从乙罐中随机取出一球，用事件B表示从乙罐中取出的球是红球，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．事件B与事件相互独立

D．是两两互斥的事件

10 . 若，，，则事件与的关系是（       ）

A．事件与互斥	B．事件与对立
C．事件与相互独立	D．事件与既互斥又相互独立