高中数学综合库练习题及答案-2022年高中数学高三阶段练习-组卷网

23-24高三上·山东烟台·期末

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值函数与方程思想

1 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点

为线段

的中点，点

为线段

上一动点，则平面

截三棱柱

所得截面面积的最大值为__________.

2024-01-29更新 | 619次组卷 | 6卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式对数的运算求函数零点或方程根的个数

名校

2 . 已知

为定义在

上的奇函数，当

时，

，则方程

实数根的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-29更新 | 339次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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23-24高一上·北京石景山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小由不等式的性质比较数（式）大小由基本不等式比较大小

名校

3 . 若

则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-19更新 | 253次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律向量夹角的计算

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 已知平面向量

与

的夹角为

．若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-02更新 | 496次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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23-24高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断等差数列等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

定义法判断等差数列

5 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

______.

2023-11-26更新 | 891次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1083次组卷 | 56卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学（理）试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

在

上的大致图象为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-22更新 | 224次组卷 | 4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知

是函数

的导函数．
(1)讨论方程

的实数解个数；
(2)设

为函数

的两个零点且

，证明：

．

2024-02-10更新 | 339次组卷 | 4卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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22-23高三上·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特殊角的三角函数值三角函数的化简、求值——诱导公式利用正弦函数的对称性求参数由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知

是函数

的一条对称轴，且

，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2024-02-10更新 | 478次组卷 | 6卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（11月）理数试题

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2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

分别是

的中点，

是线段

上的动点，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使

四点共面

B．存在点

，使

平面

C．三棱锥

的体积为

D．经过

四点的球的表面积为

7日内更新 | 1960次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题

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