解题方法
1 . 在某单位元旦联欢会上,为了活跃气氛,设计了一个游戏环节:在,,三个不透明的盒子中均装有3个黑球和2个白球,这些球形状大小完全相同,每个职工均摸球两次,第一次从盒子中随机摸出两个球,如果摸出的均是白球,则得奖金100元,否则奖金为0元;第二次从,两个盒子中各摸一个球,若两球的颜色相同,则得奖金50元,否则奖金为0元,小明参与了此次游戏.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率;
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
(1)求小明在第一次摸球中得奖金100元的概率;
(2)求小明在两次摸球中得奖金150元的概率.
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解题方法
2 . 若,且,则称是“伙伴关系集合”在集合的所有非空子集中任选一个集合,则该集合是“伙伴关系集合”的概率为________ .
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名校
3 . 某校为了解该校男生的身高情况,随机抽取100名男生,测量他们的身高(单位:厘米),将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
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2024-02-24更新
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624次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 如图,数轴上O为原点,点A对应实数6,现从1,2,3,4,5中随机取出两个数,分别对应数轴上的点B,C(点B对应的实数小于点C对应的实数).
(2)记事件F为:线段OB,BC,CA能围成一个三角形,求事件F发生的概率.
(1)记事件E为:线段OB的长小于等于2,写出事件E的所有样本点;
(2)记事件F为:线段OB,BC,CA能围成一个三角形,求事件F发生的概率.
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5 . 下列说法正确的是( )
A.一名篮球运动员,号称投篮“百发百中”,则他投篮一次,命中为必然事件 |
B.随机事件发生的可能性越大,它发生的概率越接近1 |
C.投掷两枚均匀的骰子,观察出现的点数和,点数和为2是一个样本点 |
D.试验“连续投掷一枚均匀的骰子直到出现3点停止,观察投掷的次数”的样本空间为 |
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名校
6 . 某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是( )
A.首选科目为历史的学生样本容量为20 |
B.所有样本的均值为87分 |
C.每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
D.首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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2024-02-24更新
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268次组卷
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3卷引用:江西省南昌市选课走班调研2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
7 . 2023年9月23日,中国农历象征收获的秋分时节,第19届亚洲运动会在浙江杭州隆重开幕.杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变.为了解杭州老百姓对城市基础设施升级工作满意度,从该地的A,B两地区分别随机调查了40户居民,根据大家对城市基础设施升级工作的满意度评分(单位:分),得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图(如图)和地区的居民满意度评分的频数分布表(如表1).
表2
(1)根据居民满意度评分,将居民的满意度分为三个等级(如表2),估计哪个地区的居民满意度等级为不满意的可能性大,说明理由.
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
满意度评分 | |||||
频数 | 2 | 8 | 14 | 10 | 6 |
满意度评分 | 低于70分 | ||
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
(2)将频率看作概率,从A,B两地区居民中各随机抽查1户居民进行调查,求至少有一户居民评分满意度等级为“非常满意”的概率
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解题方法
8 . 甲、乙两个篮球队在4次不同比赛中的得分情况如下:
(1)在4次比赛中,求甲队的平均得分;
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次,求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率;
(3)甲,乙两队得分数据的方差分别记为,,试判断与的大小(结论不要求证明)
甲队 | 88 | 91 | 93 | 96 |
乙队 | 89 | 94 | 97 | 92 |
(2)分别从甲、乙两队的4次比赛得分中各随机选取1次,求这2个比赛得分之差的绝对值为1的概率;
(3)甲,乙两队得分数据的方差分别记为,,试判断与的大小(结论不要求证明)
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2024-01-29更新
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178次组卷
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2卷引用:江西省上饶市北大邦实验学校2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
名校
9 . 线上支付已成为当今社会主要的支付方式,为了解某校学生12月份A,B两种支付方式的使用情况,从全校学生中随机抽取了100人,对样本中仅用一种支付方式及支付金额的人数情况统计如下:
从样本仅使用A和仅使用B的学生中各随机抽取1人,两人支付金额均多于500元的概率是( )
支付金额(元) 支付方式 | 大于1000 | ||
仅使用A | 20人 | 8人 | 2人 |
仅使用B | 10人 | 6人 | 4人 |
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-26更新
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224次组卷
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3卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是( )
A.对立事件一定是互斥事件 |
B.若是互斥事件,则 |
C.甲乙两人独立地解同一道题,已知各人能解出该题的概率分别是0.5和0.25,则该题被解出的概率是0.75 |
D.从中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-01-25更新
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227次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题