古典概型练习题及答案-新疆高中数学阶段练习-特供-组卷网

2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

真题名校

1 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选的概率为____________．

2022-06-07更新 | 45842次组卷 | 54卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

卡方的计算计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 甲、乙两城之间的长途客车均由A和B两家公司运营，为了解这两家公司长途客车的运行情况，随机调查了甲、乙两城之间的500个班次，得到下面列联表：

	准点班次数	未准点班次数
A	240	20
B	210	30

(1)根据上表，分别估计这两家公司甲、乙两城之间的长途客车准点的概率；
(2)能否有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？
附：

，

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

2022-06-09更新 | 21525次组卷 | 42卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

3 . 生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 27889次组卷 | 96卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题

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2019·山东滨州·二模

单选题 | 适中(0.65) |

组合与组合数公式计算古典概型问题的概率

名校

4 . 某兴趣小组有5名学生，其中有3名男生和2名女生，现在要从这5名学生中任选2名学生参加活动，则选中的2名学生的性别相同的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-05-14更新 | 26316次组卷 | 8卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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18-19高二下·安徽芜湖·期中

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 在5道题中有3道数学题和2道物理题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到数学题条件下，第二次抽到数学题的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-10更新 | 2190次组卷 | 7卷引用：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

根据频率分布表解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

6 . 某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

最高气温	[10，15）	[15，20）	[20，25）	[25，30）	[30，35）	[35，40）
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

2017-08-07更新 | 19063次组卷 | 65卷引用：新疆哈密市第十五中学2022届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·四川绵阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 某居委会从5名志愿者中随机选出3名参加周末的社区服务工作，则甲被选上，且乙和丙恰有一人被选上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-22更新 | 1453次组卷 | 7卷引用：新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·河南平顶山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

排列组合综合相邻问题的排列问题不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

捆绑法插空法

8 . 3名女生和4名男生随机站成一排，则每名女生旁边都有男生的概率为______．

2022-05-08更新 | 2269次组卷 | 15卷引用：新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 为了让人民群众过一个欢乐祥和的新春佳节，某地疫情防控指挥部根据当地疫情防控工作部署，安排4名干部和三个部门（A，B，C）的16名职工到该地的四个高速路口担任疫情防控志愿者，其中16名职工分别是A部门8人，B部门4人，C部门4人.
(1)若从这16名职工中选出4人作为组长，求至少有2个组长来自A部门的概率；
(2)若将这4名干部随机安排到四个高速路口（假设每名干部安排到各高速路口是等可能的，且各位干部的选择是相互独立的），记安排到第一个高速路口的干部人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.