1 . 在中，内角的对边分别为．若，，，是边上的高线，点为垂足．点为线段上一点，点关于直线的对称点为点．从四边形中任取一点，该点来自的概率记为，则的最小值为______．

2 . 在圆内随机地取一点，则该点坐标满足的概率为________．

3 . 任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．

4 . 如图，将一个大等边三角形分成三个全等三角形与中间的一个小等边三角形，设.若在大等边三角形内任取一点P，则该点取自小等边三角形内的概率为___________.

5 . 已知P，E，F,G都在球面C上，且P在所在平面外，， ，，，在球 C内任取一点，则该点落在三棱锥P﹣EFG内的概率为 _____ ．

6 . 在曲线上及其内部随机取一点，则该点取自圆上及其内部的概率为______．

7 . 黄金三角形有两种，一种是顶角为36°的等腰三角形，另一种是顶角为108°的等腰三角形.例如，一个正五边形可以看成是由正五角星和五个顶角为108°的黄金三角形组成，如图所示，在黄金三角形中，.根据这些信息，若在正五边形内任取一点，则该点取自正五边形内的概率是___________.

8 . 已知，直线和曲线有两个不同的交点，他们围成的平面区域为，向区域上随机投以点，点落在内的概率为，若，则实数的取值范围是__________.

9 . 将一根米长的绳子剪成三段，则由这三段能构成三角形的概率为________．

10 . 已知，，，，动点满足且，则点到点的距离大于的概率为______．