1 . 若数列满足，则称数列为斐波那契数列.斐波那契螺旋线是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，自然界中存在许多斐波那契螺旋线的图案，是自然界最 完美的经典黄金比例.作图规则是在以斐波那契数为边的正方形拼 成的长方形中画一个圆心角为的扇形，连起来的弧线就是斐波 那契螺旋线，如图所示的个正方形的边长分别为， 在长方形内任取一点，则该点不在任何一个扇形内的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元.适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失；
(2)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如下表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30
捐款低于500元		6
合计

(3)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率.
附：临界值表

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：，.

3 . 随着运动和手环的普及和应用，在朋友圈、运动圈中出现了每天1万步的健身打卡现象，“日行一万步，健康一辈子”的观念广泛流传.“健康达人”小王某天统计了他朋友圈中所有好友（共400人）的走路步数，并整理成下表：

分组（单位：千步）
频数	60	140	100	60	20	18	0	2

（1）请估算这一天小王朋友圈中好友走路步数的平均数（同一组中数据以这组数据所在区间中点值作代表）；
（2）若用表示事件“走路步数低于平均步数”，试估计事件发生的概率；
（3）若称每天走路不少于8千步的人为“健步达人”，小王朋友圈中岁数在40岁以上的中老年人有200人，其中健步达人恰有150人，请填写下面列联表.根据列联表判断有多大把握认为，健步达人与年龄有关？

	健步达人	非健步达人	合计
40岁以上
不超过40岁
合计

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：

	经济损失4000元以下	经济损失4000元以上	合计
捐款超过500元	30
捐款低于500元		6
合计

（1）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
（2）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7:00到8:00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7:30到8:30分之间的任意时刻来到小区，求李师傅比张师傅早到小区的概率.
附：临界值表

	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

参考公式：，.

5 . 古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割”的理论，利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点，具体方法如下：（1）取线段，过点作的垂线，并用圆规在垂线上截取，连接；（2）以为圆心，为半径画弧，交于点；（3）以为圆心，以为半径画弧，交于点.则点即为线段的黄金分割点.若在线段上随机取一点F，则使得的概率约为（参考数据：）

A．0.618

B．0.472

C．0.382

D．0.236

6 . 黄河故道是商丘市著名景点，景区内有多个水库，风景优美．为了解水库内鱼类的有关情况，从多个不同位置共捕捞出100条鱼，称得每条鱼的重量（单位：千克），并将所得数据分组，画出频率分布方图（如图所示）．

（1）求直方图中的值；
（2）请根据上图估计黄河故道水库内鱼的平均重量（精确到0.01）；
（3）为充分挖掘旅游资源，故道管理部门推出游船垂钓项目，若游船从8：00-17：00（早上八点整发第一班船）整点时发船，某游客在上午七点之后随机到达码头乘船，问该游客等待不超过10分钟的概率为多大？

7 . 如图，小方格是边长为1的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取一点，则该点取自圆锥内的概率为________．

8 . 如图是一个中心对称的几何图形，已知大圆半径为4，以半径为直径画出两个半圆，在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为________．

9 . 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米（四舍五入，精确到0.1米）以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7.

（1）求进入决赛的人数；
（2）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在8.5～10.5米之间，现甲，乙各跳一次，求甲比乙远的概率.

10 . 某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在米以上的进入决赛，把所得的数据进行整理后，分成组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第组的频数是.

（1）求进入决赛的人数；
（2）经过多次测试后发现，甲的成绩均匀分布在米之间，乙的成绩均匀分布在米之间，现甲、乙各跳一次，求甲比乙远的概率．