名校
解题方法
1 . 近期,丰城九中高一、高二年级举行“新冠肺炎”防控知识闭卷考试比赛,总分获得一等奖、二等奖、三等奖的代表队人数情况如表,其中一等奖代表队比三等奖代表队多10人.为使颁奖仪式有序进行,同时气氛活跃,在颁奖过程中穿插抽奖活动.并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐,其中二等奖代表队有5人(同队内高一、高二仍采用分层抽样)
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用表示高二上台领奖的人数,求.
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生内的两个均匀随机数,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
获奖 年级 | 一获等奖代表队 | 二等奖代表队 | 三等奖代表队 |
高一 | 30 | ||
高二 | 30 | 20 | 30 |
(1)完成表格;
(2)从前排就坐的一等奖代表队中随机抽取3人上台领奖,用表示高二上台领奖的人数,求.
(3)抽奖活动中,代表队员通过操作按键,使电脑自动产生内的两个均匀随机数,随后电脑自动运行如图所示的程序框图的程序.若电脑显示“中奖”,则代表队员获相应奖品;若电脑显示“谢谢”,则不中奖.求代表队队员获得奖品的概率.
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2 . 已知都在球的球面上,且平面.在球内任取一点,则该点落在三棱锥内的概率为______ .
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2023-12-11更新
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194次组卷
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2卷引用:江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
解题方法
3 . 分形是由混沌方程组成,其最大的特点是自相似性:当我们拿出图形的一部分时,它与整体的形状完全一样,只是大小不同.谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形,它的构造方法是:将一个正方形均分为9个小正方形,再将中间的正方形去掉,称为一次迭代;然后对余下的8个小正方形做同样操作,直到无限次,如右上图.进行完二次迭代后的谢尔宾斯基地毯如右下图,从正方形ABCD内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
4 . 在三棱锥内任取一点P,使得的概率是___________ .
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2022-11-30更新
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356次组卷
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4卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题
解题方法
5 . 曲线及围成的平面区域Ω如图所示,向正方形OACB中随机投入一个质点,则质点落在阴影部分区域的概率为_________ .
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2022-07-09更新
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492次组卷
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2卷引用:江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题
解题方法
6 . 为长方形,,,为的中点.在长方形内随机取一点,取到的点到的距离大于2的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 月牙定理指以直角三角形两条直角边为直径向外作两个半圆,以斜边为直径向内作半圆,则三个半圆所围成的两个月牙形面积之和等于该直角三角形的面积.该定理“化圆为方”解决了曲、直两个图形可以等面积的问题.如图所示,为大圆的内接等腰直角三角形,分别以AB,AC为直径作半圆APB,AQC,大圆圆内的弧线是以A为圆心,AC为半径的圆的一部分,若向整个几何图形中随机投掷一点,那么该点落在图中阴影部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-21更新
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234次组卷
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3卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
名校
8 . 记表示不超过m的最大整数,若在区间上随机取一个数x,则为奇数的概率为_________ .
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2022-10-21更新
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83次组卷
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3卷引用:江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题(B卷)
名校
9 . 被誉为“东方模板”的“七巧板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形,若向此正方形内抛一粒种子,则种子落入小正方形(阴影)部分的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-21更新
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256次组卷
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2卷引用:江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)
解题方法
10 . 2022年是香港回归祖国25周年,香港是一座高度繁荣的国际大都市,有着东方之珠的美誉,同时香港的区徽也带上了香港特有的浪漫.香港特别行政区区徽,呈圆形,位于徽面内圆中央的动态紫荆花图案为白色,由五片花瓣组成,每片花瓣中均有一颗红色五角星及一条红色花蕊镶在其间,香港特别行政区区徽代表祖国,白色紫荆花代表香港,紫荆花红旗寓意香港是祖国不可分离的一部分,并将在祖国怀抱中兴旺发达.花蕊上的五星象征香港同胞热爱祖国,采用红、白不同颜色,象征“一国两制”.其中紫荆花外辅助圆直径为区徽直径的,现从区徽内任取一点,则该点取自紫荆花外辅助圆内的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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