1 . 某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关．如果最高气温不低于，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间内，需求量为300瓶；如果最高气温低于，需求量为100瓶．为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：

最高气温
天数	3	6	25	38	18

将最高气温位于各区间的频率视为最高气温位于该区间的概率，若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则（       ）

A．100

B．300

C．400

D．600

2 . 某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表：

投篮次数	投中两分球的次数	投中三分球的次数
100	55	18

记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某社区倡导“天天健身，天天快乐”，为了调查本社区的社员每天锻炼的时间与性别的关系，分别调查了男女各100人，把每天锻炼时间不少于120分钟的人称为“乐健者”，否则称为“善健者”，得到如下统计表：

	乐健者	善健者	合计
男土	90	10	100
女士	70	30	100
合计	160	40	200

(1)若用频率表示概率，求在20位男土中“乐健者”的人数的期望是多少？
(2)能否有99.9%把握认为每天锻炼的时间与性别有关系？
附：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

4 . 数学和物理同属于自然科学，某老师为分析2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟测评中学生的数学和物理科目成绩的相关性，随机抽查了该校100名参与测评的学生的数学和物理科目成绩（单位：分），并将数据整理如下．

物理 数学	[0，60）	[60，80）	[80，100]
[0，90）	11	7	5
[90，120）	4	33	10
[120，150]	4	6	20

(1)估计事件“在这次测评中该校学生数学成绩不低于90分，且物理成绩不低于80分”的概率．
(2)根据所给数据，完成下面的2×2列联表．

物理 数学	[0，80）	[80，100]	总计
[0，120）
[120，150]
总计

(3)根据（2）中的列联表，判断是否有99.9%的把握认为该校学生在这次测评中物理成绩与数学成绩有关？
附：，．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 为了解晚上睡眠充足与学习效率的关系，某机构对，两所高中的高三年级学生进行问卷调查，已知高中的高三年级学生晚上10点必须休息，高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息，有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中高中有30名学生的学习效率高，且从这名学生中随机抽取名，抽到学习效率高的学生的概率是，则（       ）

A．高中的前50名学生中有的学生学习效率高

B．高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高

C．有的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”

D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过

8 . 《中华人民共和国老年人权益保障法》规定，老年人的年龄起点标准是60周岁．为解决老年人打车难问题，许多公司均推出老年人一键叫车服务．某公司为调查老年人对打车软件的使用情况，在某地区随机抽取了100位老年人，调查结果整理如下：

年龄/岁					80岁以上
使用过打车软件人数	41	20	11	5	1
未使用过打车软件人数	1	3	9	6	3

(1)从该地区的老年人中随机抽取1位，试估计该老年人的年龄在且未使用过打车软件的概率；
(2)从参与调查的年龄在且使用过打车软件的老年人中，随机抽取2人进一步了解情况，用X表示这2人中年龄在的人数，求随机变量X的分布列及数学期望；
(3)为鼓励老年人使用打车软件，该公司拟对使用打车软件的老年人赠送1张10元的代金券，若该地区有5000位老年人，用样本估计总体，试估计该公司至少应准备多少张代金券．

9 . 某书店打算对A，B，C，D四类图书进行促销，为了解销售情况，在一天中随机调查了15位顾客（记为，）购买这四类图书的情况，记录如下（单位：本）：

A	1			1				1			1			1
B		1		1		1		1	1		1		1		1
C	1			1	1			1		1		1			1
D		1		1		1	1			1			1

（1）若该书店每天的人流量约为100人次，一个月按30天计算，试估计A类图书的月销售量（单位：本）；
（2）书店进行促销活动，对购买过两类及以上图书的顾客赠送5元电子红包现有甲、乙、丙三人，记他们获得的电子红包的总金额为X，求随机变量X的分布列和数学期望.

10 . 在某地区，某项职业的从业者共约8.5万人，其中约3.4万人患有某种职业病：为了解这种职业病与某项身体指标（检测值为不超过6的正整数）间的关系，依据是否患有职业病，使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者，记录他们该项身体指标的检测值，整理得到如下统计图：

（1）求样本中患病者的人数和图中a，b的值；
（2）试估计此地区该项身体指标检测值不低于5的从业者的人数；
（3）某研究机构提出，可以选取常数，若一名从业者该项身体指标检测值大于，则判定其患有这种职业病；若检测值小于，则判定其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者，按照这种方式判断其是否患病，求判断错误的概率.