1 . 某工厂生产一批产品,该产品在交付用户之前要对其做检测,已知该产品尺寸的标准尺寸为毫米,检验员从该批产品中任取60件做检测,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,若检测到某件产品的尺寸,则记其产品值,检验员检测结束后得到如下统计表.
(1)求这60件产品中产品值的频率.
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的,用频率估计概率.
(i)检测员从该批产品中任取5件,求这5件产品中,产品值的有2件、产品值1的有1件、产品值的有2件的概率;
(ii)检测员从该批产品中任取1件,在取出的产品的产品值的条件下,求该件产品的产品值的概率.
产品编号 | 的值 | |||||||||||||||||||
1到20 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 | 1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
21到40 | 0 | -1 | 0 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | -1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 1 | 0 |
41到60 | -1 | 0 | 1 | 1 | -1 | -1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | -1 | 0 | 1 | -1 |
(2)假设该工厂生产的每件产品的尺寸都是相互独立的,用频率估计概率.
(i)检测员从该批产品中任取5件,求这5件产品中,产品值的有2件、产品值1的有1件、产品值的有2件的概率;
(ii)检测员从该批产品中任取1件,在取出的产品的产品值的条件下,求该件产品的产品值的概率.
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名校
2 . 下列命题是真命题的有( )
A.分层抽样调查后的样本中甲、乙、丙三种个体的比例为3:1:2,如果抽取的甲个体数为9,则样本容量为30 |
B.某一组样本数据为125,120,122,105,130,114,116,95,120,134,则样本数据落在区间[114.5,124.5]内的频率为0.4 |
C.甲、乙两队队员体重的平均数分别为60,68,人数之比为1:3,则甲、乙两队全部队员体重的平均数为67 |
D.一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位数为5 |
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2022-12-13更新
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1123次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
3 . 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果,某药物研究所科研人员随机选取100只小白鼠,并将该疫苗首次注射到这些小白鼠体内.独立环境下试验一段时间后检测这些小白鼠的某项医学指标值并制成如下的频率分布直方图(以小白鼠医学指标值在各个区间上的频率代替其概率):
(1)根据频率分布直方图,估计100只小白鼠该项医学指标平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若认为小白鼠的该项医学指标值服从正态分布,且首次注射疫苗的小白鼠该项医学指标值不低于14.77时,则认定其体内已经产生抗体;进一步研究还发现,对第一次注射疫苗的100只小白鼠中没有产生抗体的那一部分群体进行第二次注射疫苗,约有10只小白鼠又产生了抗体.这里近似为小白鼠医学指标平均值,近似为样本方差.经计算得,假设两次注射疫苗相互独立,求一只小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率(精确到0.01).
附:参考数据与公式
,若,则①;②;③.
(1)根据频率分布直方图,估计100只小白鼠该项医学指标平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若认为小白鼠的该项医学指标值服从正态分布,且首次注射疫苗的小白鼠该项医学指标值不低于14.77时,则认定其体内已经产生抗体;进一步研究还发现,对第一次注射疫苗的100只小白鼠中没有产生抗体的那一部分群体进行第二次注射疫苗,约有10只小白鼠又产生了抗体.这里近似为小白鼠医学指标平均值,近似为样本方差.经计算得,假设两次注射疫苗相互独立,求一只小白鼠注射疫苗后产生抗体的概率(精确到0.01).
附:参考数据与公式
,若,则①;②;③.
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2021-01-23更新
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722次组卷
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5卷引用:湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题
湖北省“大课改、大数据、大测评”2020-2021学年高三上学期联合测评数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题专练训练49:随机变量的分布列(正态分布)-2021届高三数学二轮复习(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷二(江苏等八省新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)
名校
4 . 某客户考察了一款热销的净水器,使用寿命为十年,改款净水器为三级过滤,每一级过滤都由核心部件滤芯来实现.在使用过程中,一级滤芯需要不定期更换,其中每更换个一级滤芯就需要更换个二级滤芯,三级滤芯无需更换.其中一级滤芯每个元,二级滤芯每个元.记一台净水器在使用期内需要更换的二级滤芯的个数构成的集合为.如图是根据台该款净水器在十年使用期内更换的一级滤芯的个数制成的柱状图.
(1)结合图,写出集合;
(2)根据以上信息,求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于元的概率(以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率);
(3)若在购买净水器的同时购买滤芯,则滤芯可享受折优惠(使用过程中如需再购买无优惠).假设上述台净水器在购机的同时,每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯(其中,),计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据,如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为个,则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少?
(1)结合图,写出集合;
(2)根据以上信息,求出一台净水器在使用期内更换二级滤芯的费用大于元的概率(以台净水器更换二级滤芯的频率代替台净水器更换二级滤芯发生的概率);
(3)若在购买净水器的同时购买滤芯,则滤芯可享受折优惠(使用过程中如需再购买无优惠).假设上述台净水器在购机的同时,每台均购买个一级滤芯、个二级滤芯作为备用滤芯(其中,),计算这台净水器在使用期内购买滤芯所需总费用的平均数.并以此作为决策依据,如果客户购买净水器的同时购买备用滤芯的总数也为个,则其中一级滤芯和二级滤芯的个数应分别是多少?
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2019-04-04更新
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1357次组卷
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6卷引用:2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(文)试题
2019届湖北省宜昌市第一中学高三模拟训练(三)数学(文)试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试数学(文)试题山东省博兴县第一中学2018-2019学年高三4月月考数学(文)试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020届高三下学期5月调研考试数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)广东省佛山市第一中学2019-2020学年高一下学期6月联考数学试题
真题
名校
5 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米1534石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得254粒内夹谷28粒,则这批米内夹谷约为( )
A.134石 | B.169石 | C.338石 | D.1365石 |
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2019-01-30更新
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5566次组卷
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68卷引用:2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)
2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖北卷)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试(理科)数学试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷(一)数学(文)试题(已下线)实战演练9.1-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10.1 随机抽样(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.4 随机事件的概率(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市延安中学2017届高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟(二)试卷数学(文)试题(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)测试卷25 统计(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学(文)试题(已下线)第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷四试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)解密17 概率统计(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)专题22 统计与概率初步(练习)云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学(文)试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1(已下线)专题17 概率统计选择题(文科)2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷江西省南昌市八一中学2016-2017学年高一文理分班考试数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 第2章 2.1.1简单随机抽样3云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学(理)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学(文)试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题步步高高二数学暑假作业:【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业:【理】作业19 统计、统计案例贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考(开学考试)数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.4+频率与概率+导学案(1)-人教B版高中数学必修第二册江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学(理)试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)第13讲 概率初步(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)(已下线)13.6统计活动(作业)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020必修第三册)7.3频率与概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率北师大版(2019)必修第一册课本习题 习题7-3(已下线)习题 7-3
名校
解题方法
6 . 在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
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2017-04-12更新
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1425次组卷
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9卷引用:【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题
【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)数学理试卷北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润元;未售出的产品,每盒亏损元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)求市场需求量在[100,120]的概率;
(2)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(3)将表示为的函数,并根据直方图估计利润不少于元的概率.
(1)求市场需求量在[100,120]的概率;
(2)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(3)将表示为的函数,并根据直方图估计利润不少于元的概率.
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2016-12-04更新
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376次组卷
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9卷引用:湖北省襄阳市第四中学2017届高三高考适应性考试数学(文)试题