解题方法
1 . 2022年下半年,我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显,为了有效阻断疫情的快速传播,全国各地均提供了生活必需品线上采购服务,某地区为了更好的做好此项工作,高质量服务于百姓生活,对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查,随机调查了100位线上采购爱好者的年龄,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间的概率;
(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性,在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问,求被访问者恰有一名是80岁以上的概率.
(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间的概率;
(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性,在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问,求被访问者恰有一名是80岁以上的概率.
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2023-02-23更新
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736次组卷
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8卷引用:辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)高考新题型-概率四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)第10章 概率 重难点归纳总结-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题10.7 古典概型大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)15.1&15.2随机事件和样本空间 随机事件的概率(2) - 《考点·题型·技巧》(已下线)专题强化 统计和概率综合问题-《考点·题型·技巧》(已下线)15.2 随机事件的概率(分层练习)
名校
2 . 某药物公司实验一种降低胆固醇的新药,在500个病人中进行实验,结果如下表所示.
则使用药物后胆固醇降低的经验概率等于______ .
胆固醇降低的人数 | 没有起作用的人数 | 胆固醇升高的人数 |
307 | 120 | 73 |
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2022-12-29更新
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482次组卷
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5卷引用:上海市崇明区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
3 . 某种福利彩票的中奖概率为0.1%,若某人买这种彩票999次,均未中奖,则此人第1000次买这种彩票中奖的概率为__________ .
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名校
解题方法
4 . 体育锻炼不仅可以使人们增强体质、增进健康,也有助于培养人们勇敢顽强的性格、超越自我的精神、迎接挑战的意志和承担风险的能力.为了提高身体素质,加强体育锻炼,甲乙两人决定每天早晚各进行一次体育运动,甲乙都选择了跳绳或跑步,对两人过去100天的锻炼安排统计如下:
假设甲乙两人运动项目相互独立,用频率估计概率.
(1)请预测在今后的4天中甲恰有2天早上和晚上都选跳绳的概率;
(2)试判断甲、乙在晚上跳绳的条件下,哪位更有可能早上选择跑步,并说明理由.
项目选择(早上,晚上) | (跳绳,跳绳) | (跳绳,跑步) | (跑步,跳绳) | (跑步,跑步) | 休息 |
甲 | 20天 | 20天 | 30天 | 20天 | 10天 |
乙 | 20天 | 25天 | 15天 | 30天 | 10天 |
(1)请预测在今后的4天中甲恰有2天早上和晚上都选跳绳的概率;
(2)试判断甲、乙在晚上跳绳的条件下,哪位更有可能早上选择跑步,并说明理由.
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2022-10-20更新
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756次组卷
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5卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题
云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第二次双基检测数学试题(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)7.1.1条件概率(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)核心考点11 概率初步(续)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
5 . 一批瓶装纯净水,每瓶标注的净含量是,现从中随机抽取10瓶,测得各瓶的净含量为(单位:):
若用频率分布估计总体分布,则该批纯净水每瓶净含量在之间的概率估计为( )
542 | 548 | 549 | 551 | 549 | 550 | 551 | 555 | 550 | 557 |
A.0.3 | B.0.5 | C.0.6 | D.0.7 |
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2023-03-07更新
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667次组卷
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12卷引用:2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题
2021年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学试题(已下线)频率与概率(已下线)10.2-10.3 事件的相互独立性、频率与概率(分层练习)(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)专题10.8 概率全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.3频率与概率(课件+练习)-【超级课堂】(已下线)10.3 频率与概率(精练)-【题型分类归纳】(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(3)(已下线)3频率与概率-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)(已下线)10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业(提升版)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 随机事件和样本空间 随机事件的概率-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
6 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如对学生在大型考试中有过抄袭,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题;若抽到红球,则回答问题,且罐中只有白球和红球.
问题:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题:你是否在大型考试中有过抄袭?
已知一次实际调查中,罐中放有红球30个,白球20个,调查结束后共收到1583张有效答卷,其中有389张回答“是”,如果以频率替代概率,问该校该年级学生有过抄袭的概率是( )(四舍五入精确到0.01)
问题:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为)
问题:你是否在大型考试中有过抄袭?
已知一次实际调查中,罐中放有红球30个,白球20个,调查结束后共收到1583张有效答卷,其中有389张回答“是”,如果以频率替代概率,问该校该年级学生有过抄袭的概率是( )(四舍五入精确到0.01)
A.0.06 | B.0.07 |
C.0.08 | D.0.09 |
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2022-08-26更新
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395次组卷
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2卷引用:吉林省长春吉大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题
7 . 下列说法中,正确的是( )
A.对于事件A与事件B,如果,那么 |
B.在n次随机试验中,一个随机事件A发生的频率具有随机性 |
C.随着试验次数n的增大,一个随机事件A发生的频率会逐渐稳定于事件A发生的概率 |
D.从2个红球和2个白球中任取两个球,记事件{取出的两个球均为红球},{取出的两个球颜色不同},则A与B互斥而不对立 |
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名校
8 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况,某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表:
假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立.
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用表示上网课仅使用一种设备, 表示上网课不仅仅使用一种设备;用表示上网课同时使用三种设备,表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差,的大小.(结论不要求证明)
设备类型 | 仅使用手机 | 仅使用平板 | 仅使用电脑 | 同时使用两种及两种以上设备 | 使用其他设备 或不使用设备 |
使用人数 | 17 | 16 | 65 | 32 | 0 |
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用表示上网课仅使用一种设备, 表示上网课不仅仅使用一种设备;用表示上网课同时使用三种设备,表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差,的大小.(结论不要求证明)
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2022-07-10更新
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427次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题
真题
名校
9 . 在校运动会上,只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛,比赛成绩达到以上(含)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主,收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩,并整理得到如下数据(单位:m):
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
甲:9.80,9.70,9.55,9.54,9.48,9.42,9.40,9.35,9.30,9.25;
乙:9.78,9.56,9.51,9.36,9.32,9.23;
丙:9.85,9.65,9.20,9.16.
假设用频率估计概率,且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数,估计X的数学期望E(X);
(3)在校运动会铅球比赛中,甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)
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2022-06-07更新
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17132次组卷
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35卷引用:2022年新高考北京数学高考真题
2022年新高考北京数学高考真题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)6.1 抽样方法及特征数(精练)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)重组卷01(已下线)重组卷02(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京十年真题专题11计数原理与概率统计(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1
解题方法
10 . 某淘宝商家想通过软件广告推荐功能吸引潜在客户.为使广告能够精准投放达到利益最大化,随机抽取了200名在本店一季度消费过的客户数据,现统计如下:
按照年龄分为年轻人(<30岁)和非年轻人(30岁及以上),若一季度内购买超过三次及以上就记为优质客户,其中非年轻人占比,通过数据可以得到结论( )
附:.
按照年龄分为年轻人(<30岁)和非年轻人(30岁及以上),若一季度内购买超过三次及以上就记为优质客户,其中非年轻人占比,通过数据可以得到结论( )
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.为了增加优质客户的比例,应向30岁以下人群投放广告 |
B.有99.9%的把握认为是否为优质客户与年龄有关 |
C.已知一位顾客是年轻人,则他是优质客户的概率是 |
D.已知一位顾客仅购买一次,则他是非年轻人的概率是 |
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