1 . 从长沙高铁南站到黄花机场共有两条路径L1和L2，现随机抽取100位从高铁站到机场的人进行调查，调查结果如下：
（1）试估计30分钟内能从高铁站赶到机场的概率；
（2）某医疗团队急需从高铁站去机场支援某地疫情防控，需在40分钟内到达机场，为了尽最大可能在允许时间内赶到机场．请你从用时的角度，通过计算说明他们该如何选择路径．
所用时间（分钟） | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） |
选择L1的人数 | 2 | 6 | 16 | 10 | 6 |
选择L2的人数 | 6 | 12 | 27 | 12 | 3 |
（2）某医疗团队急需从高铁站去机场支援某地疫情防控，需在40分钟内到达机场，为了尽最大可能在允许时间内赶到机场．请你从用时的角度，通过计算说明他们该如何选择路径．
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2021-08-23更新
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373次组卷
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4卷引用：10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长沙县2020-2021学年高二上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十三单元 频率与概率、事件的独立性第七章 概率 单元测试B卷（综合篇）--2021-2022学年高一上学期北师大版（2019）数学必修第一册
2 . 为了调查秦岭野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物400只，作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物500只，其中作过标记的有25只，按概率的方法估算，保护区内约有___________ 只该种动物．
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2021-08-20更新
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156次组卷
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4卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十七)频率与概率
北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十七)频率与概率陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）陕西省榆林市府谷县第三中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
20-21高一下·山东菏泽·期末
名校
3 . 下列说法中，正确的是（ ）
| A．概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 |
B．做 次随机试验，事件发生 次，则事件发生的频率 就是事件的概率 |
| C．频率是不能脱离次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 |
D．任意事件 发生的概率 总满足 |
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2021-08-04更新
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589次组卷
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7卷引用：10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（基础版）山东省菏泽市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.3 频率与概率-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3.1频率的稳定性（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)山东省菏泽市鄄城县第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·福建莆田·期末
4 . 某射击运动员在同一条件下射击的成绩记录如表所示：
根据表中的数据，估计该射击运动员射击一次射中8环以上的概率为（ ）
| 射击次数 | 50 | 100 | 200 | 400 | 1000 |
| 射中8环以上的次数 | 44 | 78 | 158 | 320 | 800 |
| A．0.78 | B．0.79 | C．0.80 | D．0.82 |
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2021-08-01更新
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608次组卷
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7卷引用：第6课时 课后 频率与概率、随机模拟
（已下线）第6课时 课后 频率与概率、随机模拟（已下线）第10章 概率（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）福建省莆田市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）10.3 频率与概率（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.3 频率与概率（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）15.2 随机事件的概率（分层练习）
20-21高一·全国·单元测试
5 . 给出下列4个说法：
①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品；
②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是
；
③抛掷一枚骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是
；
④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率．
其中正确的说法是________ ．(填序号)
①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品；
②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是
；③抛掷一枚骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是
；④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率．
其中正确的说法是
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2021-07-06更新
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518次组卷
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7卷引用：15.2.2 随机事件的概率（2） 练习
（已下线）15.2.2 随机事件的概率（2） 练习（已下线）专题10.6 频率与概率（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第15章 概率（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）考点42 随机事件及其概率-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题第七章 概率 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019）必修第一册第七章 概率 单元必刷卷- 2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册
解题方法
6 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件，河北衡水某高中的高三年级学生晚上10点10分必须休息，另一所同类高中的高三年级学生晚上11点休息，并鼓励学生还可以继续进行夜自习，稍晚再休息．有关人员分别对这两所高中的高三年级学习总成绩前50名学生的学习效率进行问卷调查，其中衡水某高中有30名学生的学习效率高，且从这100名学生中随机抽取1人，抽到学习效率高的学生的概率是0.4，则（ ）
附：
，
附：
， | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．衡水某高中的前50名学生中有60%的学生学习效率高 |
| B．另一所同类高中的前50名学生中有40%的学生学习效率高 |
| C．有99.9%的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关” |
| D．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05 |
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2021-05-18更新
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707次组卷
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6卷引用：4.3 独立性检验
4.3 独立性检验辽宁省丹东市2021届高三二模数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第9章 统计 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第8章 成对数据的统计分析（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 在某电视台有一闯关节目，该节目设置有两关，闯关规则是：当第一关闯关成功后，方可进入第二关.为了调查闯关的难度，该电视台调查了参加过此节目的
名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有
人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有
人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ）
名选手的闯关情况，第一关闯关成功的有人，第一关闯关成功且第二关闯关也成功的选手有人，以闯关成功的频率近似作为闯关成功的概率，已知某个选手第一关闯关成功，则该选手第二关闯关成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-16更新
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1738次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率
8 . 已知某运动员每次投篮命中的概率都为
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生
到
之间取整数值的随机数，指定
、
、
、
表示命中，
、
、
、
、9、0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下
组随机数：
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________ .
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定、、、表示命中，、、、、9、0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下组随机数： 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
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2022-11-21更新
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984次组卷
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19卷引用：10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）
（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题9.3 统计 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率(高频考点，精讲）-2湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第七章 概率（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）9.2 用样本估计总体（分层练习）北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）
20-21高二上·福建厦门·期末
9 . 下列说法正确的是（ ）
| A．在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率 |
| B．掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件 |
| C．连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀 |
D．抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于 |
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2020高二上·湖南·学业考试
解题方法
10 . 2020年春季，受疫情的影响，学校推迟了开学时间.上级部门倡导“停课不停学”，鼓励学生在家学习，复课后，某校为了解学生在家学习的周均时长(单位:小时)， 随机调查了部分学生，根据他们学习的周均时长，得到如图所示的频率分布直方图.
（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
（2）估计该校学生学习的周均时长不少于30小时的概率.
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2020-10-31更新
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2266次组卷
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8卷引用：5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）
（已下线）5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第二册）（已下线）9.2 用样本估计总体--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）2020年湖南省普通高中学业水平考试数学试题西藏日喀则市2021届高三学业水平考试数学（文）试题（已下线）专题9.2 用样本估计总体（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）辽宁省营口市大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学（文）试题辽宁省大石桥市第三高级中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题
