23-24高三上·广东·期末
解题方法
1 . 学校为了让学生的学习与活动两不误，在延时课开设篮球、书法两项活动，为了了解学生的选择意向，随机调查了部分同学，得到如下列联表.
(1)根据上表，分别估计该校男、女生选择篮球的概率；
(2)试根据小概率值
的独立性检验，分析性别与选择意向是否有关联.
附：
，其中
.
性别 | 选择篮球 | 选择书法 |
男生 | 40 | 10 |
女生 | 25 | 25 |
(2)试根据小概率值
的独立性检验，分析性别与选择意向是否有关联.附：
，其中.
| 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-25更新
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335次组卷
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5卷引用：第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）【一题多变】 分类变量 独立检验广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟1（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测
23-24高二上·贵州遵义·期末
2 . 我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，
，
，
，
，
，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：
，，，，，，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.
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23-24高二上·北京昌平·期末
解题方法
3 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况，收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据，如下表所示.在描述新闻点击量变化时，用“↑”表示“上涨”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高；用“↓”表示“下降”，即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低；用“－”表示“不变”，即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.
用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望
；
(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“
”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差
，
大小关系.
时段 | 新闻点击量 | ||||||||||||||
第1天到第15天 | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | - | ↓ | ↓ |
第16天到第30天 | - | ↑ | - | ↑ | - | ↑ | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ | - | ↓ | ↑ | ↓ | ↑ |
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率；
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天，记
表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数，求的分布列和数学期望；(3)从样本给出的30天中任取1天，用“
”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，然后继续统计接下来的10天的新闻点击量，其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”，相应地，从这40天中任取1天，用“”表示该天新闻点击量“上涨”，“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”，直接写出方差，大小关系.
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2024-01-22更新
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348次组卷
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9卷引用：7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（2）北京市昌平区2023-2024学年高二上学期期末质量抽测数学试题江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（巩固版）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（提升版）
22-23高一下·新疆喀什·期末
4 . 下列说法正确的是（ ）
①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；
②每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数；
③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率．
①频数和频率都能反映一个对象在试验总次数中出现的频繁程度；
②每个试验结果出现的频数之和等于试验的总次数；
③每个试验结果出现的频率之和不一定等于1；
④概率就是频率．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-12-10更新
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297次组卷
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7卷引用：3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）10.1.1有限样本空间与随机现象（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题10.3 频率与概率-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）新疆喀什市2022-2023学年高一下学期期末数学试卷10.3.1频率的稳定性练习
23-24高二上·上海虹口·期中
5 . 某人抛掷一枚硬币100次，结果正面朝上53次，设正面朝上为事件A，则事件A出现的频率为______ ．
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2023-11-10更新
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275次组卷
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4卷引用：3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题10.3.1频率的稳定性练习
23-24高二上·新疆和田·期中
6 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，设事件
“正面向上”，则下列说法正确的是（ ）
“正面向上”，则下列说法正确的是（ ）A．抛掷硬币 次，事件 必发生 次 |
B．抛掷硬币 次，事件不可能发生 次 |
C．抛掷硬币 次，事件发生的频率一定等于 |
| D．随着抛掷硬币次数的增多，事件发生的频率逐渐稳定在附近 |
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2023-10-30更新
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240次组卷
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5卷引用：3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
（已下线）3频率与概率-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题10.3.1频率的稳定性练习
23-24高二上·吉林·阶段练习
名校
解题方法
7 . 下列叙述正确的是（ ）
| A．随着试验次数的增加，频率一定越来越接近一个确定数值 |
B．若随机事件A发生的概率为 ，则 |
C．若事件A与事件B互斥，则 |
D．若事件A与事件B对立，则 |
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2023-09-24更新
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296次组卷
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3卷引用：10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）10.3.1 频率的稳定性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市龙泉驿区东上高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高一上·福建宁德·开学考试
名校
8 . 在一个不透明的纸盒中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有______ 个.
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2023-09-07更新
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241次组卷
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5卷引用：15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题湖南省怀化市洪江市黔阳一中2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2023·福建三明·三模
名校
解题方法
9 . 已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了
的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（ ）
的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（ ） A．该地区的中小学生中，高中生占比为 |
B．抽取调查的高中生人数为 人 |
C．该地区近视的中小学生中，高中生占比超过 |
D．从该地区的中小学生中任取 名学生，记近视人数为 ，则的数学期望约为 |
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2023-08-11更新
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485次组卷
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5卷引用：第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通
（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合福建省三明市2023届高三三模数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷
22-23高一下·河南商丘·期末
名校
10 . 下列命题中：
①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人；
②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率
会逐渐稳定于事件A发生的概率；
③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件“取出的两球均为红球”，事件
“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立；
其中正确命题的编号为_________ .
①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人；
②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率
会逐渐稳定于事件A发生的概率；③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件
“取出的两球均为红球”，事件“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立；其中正确命题的编号为
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2023-07-18更新
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364次组卷
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4卷引用：第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
