2 . 随着“中华好诗词”节目的播出，掀起了全民诵读传统诗词经典的热潮．某社团为调查大学生对于“中华诗词”的喜好，从甲、乙两所大学各随机抽取了40名学生，记录他们每天学习“中华诗词”的时间，按照，，，，，分组，并整理得到如下频率分布直方图：
   
根据学生每天学习“中华诗词”的时间，可以将学生对于“中华诗词”的喜好程度分为三个等级：

学习时间：（分钟/天）
等级	一般	爱好	痴迷

(1)从甲大学中随机选出一名学生，试估计其“爱好”中华诗词的概率；
(2)从这两组“痴迷”的同学中随机选出2人，记ξ为选出的两人中甲大学的人数，求ξ的分布列和数学期望；
(3)试判断选出的这两组学生每天学习“中华诗词”时间的平均值与的大小，及方差与的大小．（只需写出结论）

3 . 下列叙述正确的是（       ）

A．随着试验次数的增加，频率一定越来越接近一个确定数值

B．若随机事件A发生的概率为，则

C．若事件A与事件B互斥，则

D．若事件A与事件B对立，则

5 . 在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的（       ）

A．抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为

B．抛掷十枚硬币，事件B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明

C．抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5

D．当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5

6 . 2023年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如下表格：

评价等级
分数
人数	5	2	12	6	75

(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上（包括四星）的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
（i）若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
（ii）若从全国所有观众中随机选取5名，记评价为五星的人数为，求的分布列､数学期望和方差.

7 . 已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了的学生进行视力调查，调查数据如图②所示，下列说法正确的有（       ）
   

A．该地区的中小学生中，高中生占比为

B．抽取调查的高中生人数为人

C．该地区近视的中小学生中，高中生占比超过

D．从该地区的中小学生中任取名学生，记近视人数为，则的数学期望约为

8 . 对敏感性问题调查的关键是要设法消除被调查者的顾虑，使他们能如实回答问题．为调查学生是否有在校使用手机的情况时，某校设计如下调查方案：调查者在没有旁人的情况下，独自从一个箱子中随机抽一只球，看过颜色后即放回，若抽到白球，则回答问题：抽到红球，则回答问题，且箱子中只有白球和红球．
问题：你的生日的月份是否为偶数?（假设生日的月份为偶数的概率为）
问题：你是否有在校使用手机?
已知该校在一次实际调查中，箱子中放有白球个，红球个，调查结束后共收到张有效答卷，其中有张回答“是”，如果以频率估计概率，估计该校学生有在校使用手机的概率是（精确到）（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某校为了解学生每日行走的步数，在全校3000名学生中随机抽取200名，给他们配发了计步手环，统计他们的日行步数，按步数分组，得到频率分布直方图如图所示，
      
(1)求的值，并求出这200名学生日行步数的样本众数、中位数、平均数；
(2)学校为了鼓励学生加强运动，决定对步数大于或等于13000步的学生加1分，计入期末三好学生评选的体育考核分，估计全校每天获得加分的人数.

10 . 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数180，792，454，417，165，809，798，386，196，206据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（       ）

A．

B．

C．

D．