名校
1 . 近年来许多地市空气污染较为严重,现随机抽取某市一年(365天)内100天的空气质量指数()的监测数据,统计结果如表:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为(单位:元),指数为.当在区间内时,对企业没有造成经济损失;当在区间内时,对企业造成的经济损失与成直线模型(当指数为150时,造成的经济损失为1100元,当指数为200时,造成的经济损失为1400元);当指数大于300时,造成的经济损失为2000元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取1天,该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,这30天中有8天为严重污染,完成列联表,并判断是否有的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关?
附:
,其中
指数 | ||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 20 | 15 |
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取1天,该天经济损失大于1100且不超过1700元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,这30天中有8天为严重污染,完成列联表,并判断是否有的把握认为该市本年度空气严重污染与供暖有关?
非严重污染 | 严重污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查,其中有1台是次品,若用C表示抽到次品这一事件,则对C的说法正确的是( )
A.概率为 |
B.频率为 |
C.概率接近 |
D.每抽10台电视机,必有1台次品 |
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2017-12-07更新
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446次组卷
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2卷引用:人教A版高中数学必修三第三章3.1-3.1.2概率的意义2
3 . 一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率,公司收集了20 000辆汽车,时间是从某年的5月1日到下一年的5月1日,共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎,则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_____ .
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2017-12-05更新
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457次组卷
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6卷引用:人教A版高中数学必修三 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率3
4 . 若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n),则随着n的逐渐增大,有 ( )
A.f(n)与某个常数相等 |
B.f(n)与某个常数的差逐渐减小 |
C.f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小 |
D.f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定 |
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2017-12-05更新
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560次组卷
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7卷引用:人教A版高中数学必修三 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率3
2017高一·全国·课后作业
5 . 已知随机事件A发生的频率是0.02,事件A出现了10次,那么可能共进行了________ 次试验.
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2017-11-27更新
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891次组卷
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10卷引用:同步君人教A版必修3第三章3.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义
(已下线)同步君人教A版必修3第三章3.1.1随机事件的概率3.1.2概率的意义高中数学人教版 必修3 第三章 概率 3.1.1随机事件的概率,3.1.2概率的意义人教A版2017-2018学年高一数学必修3 第三章3.1-3.1.1随机事件的概率人教A版2017-2018学年必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率2数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 5.3 概率 5.3.4 频率与概率沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 第12章 12.3 频率与概率沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3~12.4 阶段综合训练湖南省岳阳市华容县2020-2021学年高一下学期期末数学试题7.3频率与概率 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)12.3 频率与概率(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)
2010高一·山东德州·专题练习
6 . 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的
A.频率就是概率 |
B.频率是客观存在的,与试验次数无关 |
C.概率是随机的,在试验前不能确定 |
D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率 |
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2019-01-30更新
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1151次组卷
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10卷引用:山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合(1)
(已下线)山东省乐陵一中2009级高一数学期末复习系列---必修3综合(1)(已下线)2011-2012学年福建泉州第一中学高一下学期期中数学试卷甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高一期中考试数学试卷(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题四川省乐山市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题 四川省仁寿县文宫中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷
名校
解题方法
7 . “微信运动”已成为当下热门的健身方式,小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”,他随机选取了其中的人(男、女各人),记录了他们某一天的走路步数,并将数据整理如下:
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
参考公式及参考数据如下:
(1)若采用样本估计总体的方式,试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过步的概率;
(2)已知某人一天的走路步数超过步被系统评定“积极型”,否则为“懈怠型”,根据题意完成下面的列联表,并据此判断能否有以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关?
参考公式及参考数据如下:
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解题方法
8 . 超市某种绿色食品,过去20个月该食品的月市场需求量(单位:,)即每月销售的数据记录如下:
137 108 114 121 115 135 122 140 128 139
125 140 130 125 105 115 133 124 149 115
对这20个数据按组距10进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
(1)写出,的值.若视分布在各区间内的频率为相应的概率,试计算;
(2)记组月市场需求量数据的平均数与方差分别为,,组月市场需求量数据的平均数与方差分别为,,试分别比较与,与的大小;(只需写出结论)
(3)为保证该绿色产品的质量,超市规定该产品仅在每月一日上架销售,每月最后一日对所有未售出的产品进行下架处理.若超市每售出该绿色食品可获利润5元,未售出的食品每亏损3元,并且超市为下一个月采购了该绿色食品,求超市下一个月销售该绿色食品的利润的分布列及数学期望.(以分组的区间中点值代表该组的各个值,并以月市场需求量落入该区间的频率作为月市场需求量取该组区间中点值的概率)
137 108 114 121 115 135 122 140 128 139
125 140 130 125 105 115 133 124 149 115
对这20个数据按组距10进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:
组别 | 月市场需求量分组 | 频数 |
2 | ||
6 | ||
5 | ||
(2)记组月市场需求量数据的平均数与方差分别为,,组月市场需求量数据的平均数与方差分别为,,试分别比较与,与的大小;(只需写出结论)
(3)为保证该绿色产品的质量,超市规定该产品仅在每月一日上架销售,每月最后一日对所有未售出的产品进行下架处理.若超市每售出该绿色食品可获利润5元,未售出的食品每亏损3元,并且超市为下一个月采购了该绿色食品,求超市下一个月销售该绿色食品的利润的分布列及数学期望.(以分组的区间中点值代表该组的各个值,并以月市场需求量落入该区间的频率作为月市场需求量取该组区间中点值的概率)
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名校
9 . 随机变量等可能取值为,如果 ,那么___ .
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2017-06-20更新
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357次组卷
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3卷引用:山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学(理)试题2
解题方法
10 . 某中学为了解高一年级学生身高发育情况,对全校名高一年级学生按性别进行分层抽样检查,测得身高(单位:)频数分布表如表、表.
表:男生身高频数分布表
表:女生身高频数分布表
(1)求该校高一女生的人数;
(2)估计该校学生身高在的概率;
(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出人,设表示身高在学生的人数,求的分布列及数学期望.
表:男生身高频数分布表
身高 | ||||||
频数 |
身高 | ||||||
频数 |
(2)估计该校学生身高在的概率;
(3)以样本频率为概率,现从高一年级的男生和女生中分别选出人,设表示身高在学生的人数,求的分布列及数学期望.
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