名校
1 . 要从两名射击运动员中选出一人去参加比赛,现进行选拔赛,每名队员各射击100次,统计结果如下:
甲队员射击结果:
乙队员射击结果:
如果每次射击成绩为9环或10环记为优秀,分别估计甲乙两名运动员的优秀率.
如果以运动员的平均成绩和发挥稳定性来评价,利用具体的数字特征为依据,分析应选哪位运动员.(可以用上面的频率作为相应的概率来进行计算)
甲队员射击结果:
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 2 | 6 | 7 | 60 | 25 |
乙队员射击结果:
环数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 3 | 4 | 13 | 50 | 30 |
如果每次射击成绩为9环或10环记为优秀,分别估计甲乙两名运动员的优秀率.
如果以运动员的平均成绩和发挥稳定性来评价,利用具体的数字特征为依据,分析应选哪位运动员.(可以用上面的频率作为相应的概率来进行计算)
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名校
2 . 某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了20名用户的评分,得到如图所示茎叶图,对不低于75的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意,
(1)根据以上资料完成下面的列联表,若据此数据算得,则在犯错误的概率不超过的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关?
附:
(2)根据这次的调查数据估计用户对该公司的产品“满意”的概率;
(3)该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
(1)根据以上资料完成下面的列联表,若据此数据算得,则在犯错误的概率不超过的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关?
附:
(2)根据这次的调查数据估计用户对该公司的产品“满意”的概率;
(3)该公司为对客户做进一步的调查,从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人,求这两人都是男用户或都是女用户的概率.
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2017-05-18更新
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442次组卷
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2卷引用:辽宁省庄河市高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
3 . 甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训,现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取次,记录如下:
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加正式比赛,从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差,据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适?
(3)若对甲同学的正式比赛成绩进行预测,求比赛成绩高于分的概率.
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加正式比赛,从所抽取的两组数据求出甲、乙两位同学的平均值和方差,据此你认为选派哪位同学参加比赛较为合适?
(3)若对甲同学的正式比赛成绩进行预测,求比赛成绩高于分的概率.
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名校
解题方法
4 . 交强险是车主必须为机动车购买的险种,若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用(基准保费)统一为元,在下一年续保时,实行的是费率浮动机制,保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系,发生交通事故的次数越多,费率也就越高,具体浮动情况如表:
某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况,随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况,统计得到了下面的表格:
以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率,完成下列问题:
(1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% | |
上两个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮20% | |
上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% | |
上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% | |
上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% | |
上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
类型 | ||||||
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
(1)求一辆普通6座以下私家车(车险已满三年)在下一年续保时保费高于基本保费的频率;
(2)某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车,且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元,一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致,完成下列问题:
①若该销售商购进三辆(车龄已满三年)该品牌二手车,某顾客欲在店内随机挑选两辆车,求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率;
②若该销售商一次购进120辆(车龄已满三年)该品牌二手车,求一辆车盈利的平均值.
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2017-04-28更新
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863次组卷
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8卷引用:四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学(文)试题
四川省绵阳南山中学2017届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学(文)试题广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题2广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题1广西柳州高级中学、南宁市第二中学2018届高三上学期第二次联考数学(理)试题2河北省衡水市衡水一中2018届高三八模考试数学文科试卷2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三年级(文)人教版数学试题(C卷)
名校
解题方法
5 . 在测试中,客观题难度的计算公式为,其中为第题的难度,为答对该题的人数,为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试,共5道客观题测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度,如表所示:
测试后,随机抽取了20名学生的答题数据进行统计,结果如下:
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
考前预估难度 |
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(1)根据题中数据,估计这240名学生中第5题的实测答对人数;
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生,记这2名学生中第5题答对的人数为,求的分布列和数学期望;
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设为第题的实测难度,请用和设计一个统计量,并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理.
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2017-04-12更新
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1404次组卷
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9卷引用:2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)数学理试卷
2017届北京市西城区高三4月统一测试(一模)数学理试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学(理)试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研(3月)数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期(3月份)一调数学试卷
6 . 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题.该企业为了检查生产该产品的甲,乙两条流水线的生产情况,随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本,测出它们的这一项质量指标值.若该项质量指标值落在内,则为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本的频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:甲流水线样本的频数分布表
图1:乙流水线样本的频率分布直方图
(1)根据图1,估计乙流水线生产产品该质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(3)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这 种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
附:(其中为样本容量)
质量指标值 | 频数 |
9 | |
10 | |
17 | |
8 | |
6 |
图1:乙流水线样本的频率分布直方图
(1)根据图1,估计乙流水线生产产品该质量指标值的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若将频率视为概率,某个月内甲,乙两条流水线均生产了5000件产品,则甲,乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件?
(3)根据已知条件完成下面列联表,并回答是否有85%的把握认为“该企业生产的这 种产品的质量指标值与甲,乙两条流水线的选择有关”?
甲生产线 | 乙生产线 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
附:(其中为样本容量)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2017-03-17更新
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1436次组卷
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3卷引用:2017届广东省广州市高三3月综合测试(一)数学文试卷
真题
名校
7 . 一个容量100的样本,其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在上的频率为
组别 | |||||||
频数 | 12 | 13 | 24 | 15 | 16 | 13 | 7 |
则样本数据落在上的频率为
A.0.13 | B.0.39 | C.0.52 | D.0.64 |
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2019-01-30更新
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2490次组卷
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28卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(福建卷)(已下线)山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题(B类)(已下线)山西省忻州市2009-2010学年高一第二学期联考试题(A类)(已下线)2010年山西省忻州市高一下学期期末联考(文科)数学卷(已下线)2011-2012学年内蒙古巴市一中高一下学期4月月考数学试卷(已下线)2012年人教A版高中数学必修三2.2用样本估计总体练习卷(一)(已下线)同步君人教A版必修3第二章2.2.1用样本的频率分布估计总体分布高中数学人教版 必修3 第二章 统计 2.2.1用样本的频率分布估计总体分布专题04 统计(精练)-高一数学(必修3)期中期末备考精讲精练人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学(文)试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第七章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习(已下线)第09章+统计(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市延寿县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(练习)-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第二册)(已下线)考点48 概率-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)考向46 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.4(1) 频率分布表和频率分布直方图2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第6章 全章综合检测(已下线)总体取值规律的估计6.3用样本估计总体分布 同步练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册6.3.2频率分布直方图-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册(已下线)第九章统计(知识通关)(1)【单元测试卷】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 某制造厂商10月份生产了一批乒乓球,从中随机抽取个进行检查,测得每个球的直径(单位:),将数据进行分组,得到如下频率分布表:
(1)求、、及、的值,并画出频率分布直方图(结果保留两位小数);
(2)已知标准乒乓球的直径为,直径误差不超过的为五星乒乓球,若这批乒乓球共有个,试估计其中五星乒乓球的数目;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表,估计这批乒乓球直径的平均值和中位数.
分组 | 频数 | 频率 |
[39.95, 39.97) | 6 | P1 |
[39.97, 39.99) | 12 | 0.20 |
[39.99, 40.01) | a | 0.50 |
[40.01, 40.03] | b | P2 |
合计 | n | 1.00 |
(1)求、、及、的值,并画出频率分布直方图(结果保留两位小数);
(2)已知标准乒乓球的直径为,直径误差不超过的为五星乒乓球,若这批乒乓球共有个,试估计其中五星乒乓球的数目;
(3)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表,估计这批乒乓球直径的平均值和中位数.
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2016-12-05更新
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604次组卷
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3卷引用:2016-2017学年湖北孝感市七校联盟高二理上期中数学试卷
名校
解题方法
9 . 某大学生在开学季准备销售一种文具套盒进行试创业,在一个开学季内,每售出盒该产品获利润元;未售出的产品,每盒亏损元.根据历史资料,得到开学季市场需求量的频率分布直方图,如图所示.该同学为这个开学季购进了盒该产品,以(单位:盒,)表示这个开学季内的市场需求量,(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的利润.
(1)求市场需求量在[100,120]的概率;
(2)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(3)将表示为的函数,并根据直方图估计利润不少于元的概率.
(1)求市场需求量在[100,120]的概率;
(2)根据直方图估计这个开学季内市场需求量的中位数;
(3)将表示为的函数,并根据直方图估计利润不少于元的概率.
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2016-12-04更新
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376次组卷
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9卷引用:2016届广东省华南师大附中高三5月测试文科数学试卷
名校
10 . 某市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
K2=
API | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] | (200,250] | (250,300] | >300 |
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
记某企业每天由于空气污染造成的经济损失为S(单位:元),空气质量指数API为ω,在区间[0,100]对企业没有造成经济损失;在区间(100,300]对企业造成经济损失成直线模型(当API为150时造成的经济损失为500元,当API为200时,造成的经济损失为700元);当API大于300时造成的经济损失为2000元.
(1)试写出S(ω)表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于500元且不超过900元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
P(K2≥kc) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
Kc | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2=
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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2016-12-03更新
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888次组卷
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7卷引用:2015届广西梧州、崇左两市联考高三上学期摸底文科数学试卷