频率与概率练习题及答案-2023年四川高中数学-第2页-组卷网

2023·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 某中学为了调查学生每周运动时长，随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查，并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计，得到如下数据：

	每周平均运动时长少于7小时	每周平均运动时长不少于7小时
男生	45	45
女生	60	30

(1)能否有

的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异？
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于

，则该校为体育运动达标校．已知该中学有男生800名，女生600名，该中学是否为体育运动达标校？并说明理由．
附：

．

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-05-04更新 | 211次组卷 | 3卷引用：四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题

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22-23高一下·河南焦作·期中

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

补全频率分布直方图由频率分布直方图估计中位数用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作,2023年2月14日

24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:

(1)求

的值以及这100名居民问卷评分的中位数；
(2)若根据各组的频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在[65,70)和[70,75)内的居民中共抽取6人,查阅他们的答卷情况,再从这6人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人的评分在

内的概率.

2023-04-14更新 | 691次组卷 | 10卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高一上·辽宁葫芦岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计平均数用频率估计概率计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 2022年下半年，我国新冠肺炎疫情“多点散发”的特点愈加明显，为了有效阻断疫情的快速传播，全国各地均提供了生活必需品线上采购服务，某地区为了更好的做好此项工作，高质量服务于百姓生活，对爱好线上采购生活必需品的人员进行了调查，随机调查了100位线上采购爱好者的年龄，得到如下的样本数据的频率分布直方图：

(1)估计该地区爱好线上采购生活必需品人员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(2)估计该地区一位线上采购爱好者的年龄位于区间

的概率；
(3)工作人员为了确定20岁以下和80岁以上是否具有主动性和代表性，在参与调查的100位线上采购爱好者中20岁以下和80岁以上人员中抽取两名进行电话访问，求被访问者恰有一名是80岁以上的概率．

2023-02-23更新 | 730次组卷 | 8卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题

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22-23高二上·上海黄浦·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 为预防甲型H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：

	A组	B组	C组
疫苗有效	673	x	y
疫苗无效	77	90	z

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值；
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？
(3)已知

，求不能通过测试的概率．

2023-01-13更新 | 414次组卷 | 6卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题

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22-23高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用频率估计概率

名校

5 . 两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验最可能的是（）

A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

B．掷一枚正六面体的骰子，出现

点的概率

C．从装有

个红球和

个蓝球的口袋中任取一个球恰好是红球的概率

D．从装有

个红球和

个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率

2023-01-05更新 | 388次组卷 | 4卷引用：四川省乐山市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2022·陕西西安·模拟预测

解答题-应用题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算频率用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月在北京举办，为了普及冬奥知识，某校组织全体学生进行了冬奥知识答题比赛，从全校众多学生中随机选取了10名学生，得到他们的分数统计如下表：

分数段
人数	1	1	1	2	2	2	1

规定60分以下为不及格；60分及以上至70分以下为及格；70分及以上至80分以下为良好；80分及以上为优秀，将频率视为概率．
(1)此次比赛中该校学生成绩的优秀率是多少？
(2)在全校学生成绩为良好和优秀的学生中利用分层抽样的方法随机抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行冬奥知识演讲，求良好和优秀各1人的概率．