真题
名校
1 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：
甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
以上（含）的同学将获得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：m）：甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，9.35，9.30，9.25；
乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23；
丙：9.85，9.65，9.20，9.16．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E（X）；
(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大？（结论不要求证明）
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2022-06-07更新
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17126次组卷
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35卷引用：第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）
（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-12022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题9-12题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）6.1 抽样方法及特征数（精练）（已下线）6.7 均值与方差在生活中的运用（精练）（已下线）第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲）（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题16-18题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）考向43 统计与统计案例（九大经典题型）-4（已下线）考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（七大经典题型）-1（已下线）考向38统计与统计案例（重点）-3（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第01讲 统计（练）（已下线）第02讲 概率（练）（已下线）专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题10 概率与统计的综合运用（精讲精练）-1（已下线）重组卷01（已下线）重组卷02（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3上海市2023届高三考前适应性练习数学试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
2 . 家用自来水水龙头由于使用频繁，很容易损坏.受水龙头在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关.某阀门厂生产尺寸都为4分（指的是英制尺寸）的甲（不锈钢阀芯），乙（黄铜阀芯）两种品牌的家用水龙头，保修期均为1年（4个季度）.现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件，统计数据如下表：
将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲､乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，求恰有一件首次出现损坏发生在保修期内的概率；
(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头.若从水龙头的利润的均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？
| 品牌 | 甲 | 乙 | |||
| 首次出现损坏时间x（季度） |  |  |  |  | |
| 水龙头数量（件） | 20 | 180 | 8 | 16 | 176 |
| 每件的利润（元） | 3.6 | 5.8 | 2 | 4 | 6 |
(1)从该厂生产的甲､乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，求恰有一件首次出现损坏发生在保修期内的概率；
(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头.若从水龙头的利润的均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？
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2022-04-17更新
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437次组卷
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4卷引用：模块二 专题3 概率与统计中决策问题
（已下线）模块二 专题3 概率与统计中决策问题山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关
名校
解题方法
3 . 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：
已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的频率是0.19.
(1)求x的值；
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)在（2）中，若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是
，
，
，方差分别是1，2，3，估计该校所有学生体重的平均数和方差.
| 初一年级 | 初二年级 | 初三年级 | |
| 女生 | 373 | x | y |
| 男生 | 377 | 370 | z |
(1)求x的值；
(2)现用分层随机抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？
(3)在（2）中，若所抽取的初一年级、初二年级、初三年级三个年级学生的体重的平均数分别是
，，，方差分别是1，2，3，估计该校所有学生体重的平均数和方差.
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2022-08-13更新
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269次组卷
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4卷引用：信息必刷卷01（上海专用）
名校
解题方法
4 . 某校为举办甲､乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一､方案二.为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机抽样，获得数据如下表：
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
| 男生 | 女生 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 方案一 | 200人 | 400人 | 300人 | 100人 |
| 方案二 | 350人 | 250人 | 150人 | 250人 |
(1)分别估计该校男生支持方案一的概率､该校女生支持方案一的概率；
(2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人支持方案一的概率.
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2022-07-22更新
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233次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考（一）理科数学试题
5 . 已知某运动员每次投篮命中的概率都为
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生
到
之间取整数值的随机数，指定
、
、
、
表示命中，
、
、
、
、9、0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下
组随机数：
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________ .
，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生到之间取整数值的随机数，指定、、、表示命中，、、、、9、0表示不命中，再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下组随机数： 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为
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2022-11-21更新
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1011次组卷
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19卷引用：第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）
（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题11.3 随机事件的概率（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率(高频考点，精讲）-2北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.7 随机事件的概率与古典概型（已下线）10.3.1&10.3.2?频率的稳定性、随机模拟——课后作业（提升版）2015-2016学年福建省厦门市翔安一中高一下期初考试数学试卷河北省武邑中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2018-2019学年高一5月月考数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题（已下线）专题9.3 统计 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第九章 统计（基础训练）A卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）10.3频率与概率（10.3.1 频率的稳定性+10.3.2 随机模拟） (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第七章 概率（基础检测卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）9.2 用样本估计总体（分层练习）
真题
名校
6 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
（1）分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率；
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
等级 | A | B | C | D |
频数 | 28 | 17 | 34 | 21 |
（2）分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润，以平均利润为依据，厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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2020-07-08更新
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21343次组卷
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59卷引用：第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）
（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题15 概率与统计（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题16 概率与统计综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（四）山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）重组卷04-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）精做03 概率与统计-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）专题23 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题27 概率与统计相结合问题（练）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月1日）（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（文）试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题（已下线）专题09 概率与统计（文）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）第47讲 随机抽样与用样本估计总体（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题12 统计与概率-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题15 概率与统计（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 概率统计（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题21 概率统计（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）解密17 概率统计（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）专题44：随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题14 概率统计解答题-1（已下线）14.1 统计全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题（已下线）10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评（已下线）第十章 概率 （单元测）第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）10.3.1 频率的稳定性 （分层作业）（已下线）专题14 概率-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
真题
名校
7 . 我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）
| A．134石 | B．169石 | C．338石 | D．1365石 |
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
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5663次组卷
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68卷引用：专题18 概率统计选择题（理科）-1
（已下线）专题18 概率统计选择题（理科）-12015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖北卷）2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（湖北卷）2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练理数学卷2016届陕西西北工大附中高三下第六次训练文数学卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山西省孝义市2018届高三下学期名校最新高考模拟卷（一）数学（文）试题（已下线）实战演练9.1-2018年高考艺考步步高系列数学智能测评与辅导[文]-随机抽样与样本的数字特征（已下线）专题10.1 随机抽样（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 随机事件的概率（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市延安中学2017届高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2019届高三毕业班高考模拟（二）试卷数学（文）试题（已下线）专题31 概率和统计【文】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）测试卷25 统计（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷云南民族大学附属中学2020届高三第一次高考仿真模拟数学（文）试题（已下线）第42练 随机事件的概率、古典概型与几何概型-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷四试题（已下线）考点48 概率-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向46 随机事件的概率（已下线）专题48 随机事件的概率与古典概型-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题06 数学情景与新文化100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）解密17 概率统计（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题22 统计与概率初步（练习）云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（文）试题北京市北京师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题（已下线）第一节 随机抽样、常用统计图表 一轮复习点点通（已下线）习题 7-3（已下线）专题17 概率统计选择题（文科）2015-2016学年湖北省武汉外国语学校高二上期末理科数学试卷2015-2016内蒙古集宁一中高二上第二次月考文科数学卷江西省南昌市八一中学2016-2017学年高一文理分班考试数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修三 第2章 2.1.1简单随机抽样3云南省红河州泸西一中2017─2018学年高二上学期期末考试理科数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017-2018学年高一下学期第二次月考数学（理）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二12月阶段性测试数学（文）试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题步步高高二数学暑假作业：【文】作业18 统计、统计案例步步高高二数学暑假作业：【理】作业19 统计、统计案例贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题湖北省黄冈市2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题山西省朔州市应县一中2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第九章 统计 本章整合提升河南省郑州市四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题广西河池市高级中学2018-2019学年高二上学期第一次月考（开学考试）数学试题四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】5.3.4+频率与概率+导学案（1）-人教B版高中数学必修第二册江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题福建省泰宁第一中学2018-2019学年高二上学期第二阶段考试数学（理）试题福建省厦门市大同中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题北京景山学校远洋分校2020—2021 学年高一年级上学期第二次月考数学试题湖北省鄂州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修3）山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.3 频率与概率河南省杞县高中2021-2022学年高一下学期6月月考数学试卷陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第13讲 概率初步（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.6统计活动（作业）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）7.3频率与概率-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（七）概率北师大版（2019）必修第一册课本习题 习题7-3
名校
解题方法
8 . 在测试中，客观题难度的计算公式为
，其中
为第
题的难度，
为答对该题的人数，
为参加测试的总人数
现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为
，求的分布列和数学期望；
(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差设
为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
，其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如表所示：| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 考前预估难度 |  |  |  |  |  |
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 实测答对人数 | 16 | 16 | 14 | 14 | 4 |
(1)根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
(2)从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为
，求的分布列和数学期望；(3)试题的预估难度和实测难度之间会有偏差
设为第题的实测难度，请用和设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
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2017-04-12更新
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1490次组卷
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9卷引用：北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题
北京市西城区北京师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试题上海市育才中学2024届高三下学期第一次调研（3月）数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题上海市嘉定区育才中学2024届高三下学期（3月份）一调数学试卷2017届北京市西城区高三4月统一测试（一模）数学理试卷【市级联考】湖北省荆门市2019届高三元月调研考试数学（理）试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题
