解题方法
1 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名,该游戏中有,,三类歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏,需从三类歌曲中各随机选一首,自主选择猜歌顺序,只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首,并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每类歌曲的歌名相互独立,猜对三类歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表:
(1)求甲按“,,”的顺序猜歌名,至少猜对两首歌名的概率;
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
歌曲类别 | |||
猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | |
获得的奖励基金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
(2)若,设甲按“,,”的顺序猜歌名获得的奖励基金总额为,求的分布列与数学期望;
(3)写出的一个值,使得甲按“,,”的顺序猜歌名比按“,,”的顺序猜歌名所得奖励基金的期望高.(结论不要求证明)
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解题方法
2 . 解放军东部战区此前在中国台湾省周边海域展开大规模实弹演习.对于台军有什么导弹可以拦截“东风快递”导弹,拦截率是多高的问题,台军退将在一档政论节目中称,台湾天弓导弹一发的拦截率大概是,“我(台湾)三发拦你(大陆)一发,拦截率就了”.此节目播出后,相关内容让岛内网友傻眼,同时也引发国内网友嘲笑.请你用所学数学知识解决此问题,则“三发拦一发”的拦截率大约是__________ .
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解题方法
3 .
求:
(1)该选手射击一次,命中不足9环的概率;
(2)该选手射击两次(两次结果互不影响),一次命中10环,一次命中8环的概率;
(3)该选手射击两次(两次结果互不影响),两次命中之和不低于18环的概率.
命中环数 | 10 | 9 | 8 | 7 |
概 率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
(1)该选手射击一次,命中不足9环的概率;
(2)该选手射击两次(两次结果互不影响),一次命中10环,一次命中8环的概率;
(3)该选手射击两次(两次结果互不影响),两次命中之和不低于18环的概率.
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名校
解题方法
4 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语,若一方猜对且另一方猜错,则猜对的一方获胜,否则本次平局.已知每次活动中,甲、乙猜对的概率分别为和,且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响,各次活动也互不影响,则次活动中,甲至少获胜次的概率为__ .
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5 . 为落实疫情防控“动态清零”总方针和“四早”要求,有效应对奥密克戎变异株传播风险,确保正常生活和生产秩序,某企业决定于每周的周二、周五各做一次抽检核酸检测.已知该企业组装车间的某小组有6名工人,每次独立、随机的从中抽取3名工人参加核酸检测.设该小组在一周内的两次抽检中共有名不同的工人被抽中,下列结论不正确的是( )
A.该小组中的工人甲一周内被选中两次的概率为 |
B. |
C.该小组中的工人甲一周内至少被选中一次的概率为 |
D. |
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名校
6 . 下列叙述:①某人射击1次,“射中7环”与“射中8环”是互斥事件;
②甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件;
③抛掷一枚硬币,连续出现4次正面向上,则第5次出现反面向上的概率大于;
④在相同条件下,进行大量重复试验,可以用频率来估计概率;则所有正确结论的序号是( )
②甲、乙两人各射击1次,“至少有1人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件;
③抛掷一枚硬币,连续出现4次正面向上,则第5次出现反面向上的概率大于;
④在相同条件下,进行大量重复试验,可以用频率来估计概率;则所有正确结论的序号是( )
A.①②④ | B.①③ | C.②④ | D.①② |
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2022-12-19更新
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635次组卷
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4卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学(理)试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
7 . 已知事件相互独立,则( )
A.事件与事件不相互独立 | B. |
C.事件与事件互斥 | D.在事件发生的条件下,事件与事件互为对立事件 |
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名校
解题方法
8 . 一个信箱里装有标号为1,2,3,4的4封大小完全相同的信件,先后随机地选取2封信,根据下列条件,分别求2封信上的数字为不相邻整数的概率.
(1)信的选取是无放回的;
(2)信的选取是有放回的.
(1)信的选取是无放回的;
(2)信的选取是有放回的.
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2022-12-16更新
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420次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.事件、满足,则、是对立事件 |
B.互斥事件一定是对立事件 |
C.若事件、、两两互斥,则 |
D.若为不可能事件,则 |
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2022-12-16更新
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614次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题
10 . 一种装有12颗巧克力的礼盒里有草莓和香草两个口味,其中草莓味的有4颗,现从中随机取出3颗,若取出不放回.
(1)求全是草莓味的概率;
(2)至少有一颗是草莓味的概率.
(1)求全是草莓味的概率;
(2)至少有一颗是草莓味的概率.
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