名校
1 . 已知事件
互相独立，且
，则
______ .
互相独立，且，则
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解题方法
2 . 已知随机事件
和
互斥，且
，
，则事件的对立事件的概率为（ ）
和互斥，且，，则事件的对立事件的概率为（ ）| A．0.2 | B．0.4 | C．0.6 | D．0.8 |
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2023-12-25更新
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744次组卷
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5卷引用：10.1.4概率的基本性质练习
10.1.4概率的基本性质练习（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.1.4?概率的基本性质——课后作业（基础版）（已下线）专题10.5 概率全章九大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省攀枝花市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
为随机事件，与互斥，与
互为对立，且
，则
（ ）
为随机事件，与互斥，与互为对立，且，则（ ）| A．0.2 | B．0.5 | C．0.6 | D．0.9 |
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2023-12-20更新
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953次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
4 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．
，且各轮问题能否回答正确互不影响．(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．
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2023-12-19更新
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2726次组卷
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17卷引用：人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结
人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第五章 5.4 统计与概率的应用 小结辽宁省大连市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第五章 统计与概率 5.4 统计与概率的应用辽宁省营口市2022-2023学年高一上学期期末教学质量监测数学试题人教B版（2019）必修第二册课本习题习题5-4辽宁省营口市2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题10.2事件的相互独立性练习（已下线）高一数学开学摸底考 01-北师大版2019必修第一册全册开学摸底考试卷单元测试A卷——第十章?概率（已下线）2010-2011学年广东省龙山中学高二3月月考理科数学卷（已下线）2011届四川省成都市石室中学高三三诊模拟考试文科数学2014-2015学年北京市延庆县高二下学期期末考试理科数学试卷重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次模块检测数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）辽宁省沈阳市2024年普通高中学业水平合格性考试模拟数学试题广东省珠海市广东实验中学珠海金湾学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 航天（Spaceflight）又称空间飞行，太空飞行，宇宙航行或航天飞行，是指进入、探索、开发和利用太空（即地球大气层以外的宇宙空间，又称外层空间）以及地球以外天体各种活动的总称．航天活动包括航天技术（又称空间技术），空间应用和空间科学三大部分．为了激发学生对航天的兴趣，某校举行了航天知识竞赛．小张，小胡、小郭三位同学同时回答一道有关航天知识的问题．已知小张同学答对的概率是
，小张、小胡两位同学都答错的概率是，小胡、小郭两位同学都答对的概率是
．若各同学答题正确与否互不影响，则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为______ ．
，小张、小胡两位同学都答错的概率是，小胡、小郭两位同学都答对的概率是．若各同学答题正确与否互不影响，则小张、小胡、小郭三位同学中至少两位同学答对这道题的概率为
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2023-12-18更新
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629次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）高一数学开学摸底考01-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（六）（已下线）模块一 专题4 概率和分布（1）
2023高一上·全国·专题练习
解题方法
6 . （多选题）设为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ）
为古典概率模型中的两个随机事件，以下命题正确的为（ ）A．若 ， ，则当且仅当 时，是互斥事件 |
B．若， ，则 是必然事件 |
C．若，是互斥事件，，则 ； |
D．若，是对立事件，则 ； |
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
7 . （多选题）设为两个随机事件，以下命题错误的为（ ）
为两个随机事件，以下命题错误的为（ ）A．若是对立事件，且 ，则 |
| B．若是对立事件，则 |
| C．若是互斥事件，，，则 |
D．若是互斥事件， ，则 |
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名校
8 . 2022年11月29日神舟十五号载人飞船发射任务取得圆满成功，开启了我国空间站应用发展的新阶段.在太空站内有甲，乙、丙三名航天员，按照一定顺序依次出仓进行同一试验、每次只派一人、每人最多出仓一次，且时间不超过10分钟.若第一次试验不成功，返仓后派下一人重复进行试验，若试验成功终止试验.已知甲，乙，丙10分钟内试验成功的概率分别为
，
，
，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ）
，，，每人试检能否成功相互独立，则试验成功的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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1014次组卷
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6卷引用：10.2事件的相互独立性练习
10.2事件的相互独立性练习（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷
9 . 疫情期间，甲、乙、丙三人均来自高风险地区，需要进行核酸检测，假设每个人的检测结果是否为阳性相互独立，若甲和乙都不是阳性的概率为，甲和丙都不是阳性的概率为
，乙和丙都不是阳性的概率为
，则甲、乙、丙三人中最多有2人是阳性的概率为（ ）
，甲和丙都不是阳性的概率为，乙和丙都不是阳性的概率为，则甲、乙、丙三人中最多有2人是阳性的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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747次组卷
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4卷引用：10.2事件的相互独立性练习
10.2事件的相互独立性练习（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
10 . 某区四所高中各自组建了排球队（分别记为“甲队”“乙队”“丙队”“丁队”）进行单循环比赛（即每支球队都要跟其他各支球队进行一场比赛），最后按各队的积分排列名次，积分规则为每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若每场比赛中两队胜、平、负的概率都为，则在比赛结束时（ ）
A．甲队积分为9分的概率为 | B．四支球队的积分总和可能为15分 |
C．甲队胜3场且乙队胜1场的概率为 | D．甲队输一场且积分超过其余每支球队积分的概率为 |
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2023-12-13更新
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934次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州市苏大附中2024届高三上学期12月月考数学试题
