1 . 为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A，B，C的162个相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）：

高校	相关人数	抽取人数
A	n	x
B	36	2
C	54	y

（1）求x，y；
（2）若从高校A、B抽取的人中选2人作专题发言，求这二人至少有一人来自高校A的概率.

2 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球次均命中的概率为．
（1）求甲投球次，命中次的概率；
（2）若乙投球次，设命中的次数为，求的分布列．

3 . 某工厂的某种产品成箱包装，每箱100件，每一箱产品在交付用户之前要对产品做检验，如检验出不合格品，则将其更换为合格品．检验时，先从这箱产品中任取10件作检验，再根据检验结果决定是否对余下的所有产品做检验．设每件产品为不合格品的概率为0.1，且各件产品是否为不合格品相互独立．
（1）若取3件该产品，求其中至少有1件不合格品的概率；
（2）已知每件产品的检验费用为4元，若有不合格品进入用户手中，则工厂要对每件不合格品支付50元的赔偿费用，现对一箱产品已检验了10件；
①若不对该箱余下的产品作检验，这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为，求；
②以这一箱产品的检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据，是否该对这箱余下的所有产品作检验？

4 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________．

5 . 甲乙两人独立地破译一份密码，已知两人能破译的概率分别为则密码被成功破译的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲、乙、丙分别对一个目标射击，甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙射击命中目标的概率是，现在三人同时射击目标：
（1）求目标被击中的概率；
（2）求三人中至多有1人击中目标的概率．

7 . 在抛掷一颗骰子（一种正方体玩具，六个面标有1，2，3，4，5，6字样）的试验中，事件A表示“不大于4的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则事件的概率为________________.

8 . 在一段线路中有4个自动控制的常用开关、、、，如图连接在一起，假定在2021年5月份开关，能够闭合的概率都是0.7，开关，能够闭合的概率都是0.8，则在5月份这段线路能正常工作的概率为（       ）

A．0.9676

B．0.9982

C．0.3136

D．0.9674

10 . 已知甲、乙两人下象棋，其中和棋的概率为，乙获胜的概率为.
（1）求甲获胜的概率；
（2）求甲不输的概率.