1 . 设
是一个随机试验中的两个事件，且
，
，
，则
（ ）
是一个随机试验中的两个事件，且，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知随机事件
，
的概率分别为
，
，且
，
，
，则（ ）
，的概率分别为，，且，，，则（ ）| A．事件与事件相互对立 | B．事件与事件相互独立 |
C． | D． |
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解题方法
3 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（ ）
A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为 |
B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为 ，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．设两个独立事件和都不发生的概率为 发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 |
| D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 |
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2024-05-09更新
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393次组卷
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5卷引用：江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在某抽奖活动中，初始时的袋子中有3个除颜色外其余都相同的小球，颜色为2白1红．每次随机抽取一个小球后放回．抽奖规则如下：设定抽中红球为中奖，抽中白球为未中奖；若抽到白球，放回后把袋中的一个白色小球替换为红色；若抽到红球，放回后把三个球的颜色重新变为2白1红的初始状态．记第n次抽奖中奖的概率为
．
(1)求
，
；
(2)若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有
，试确定a，b，c的值，并证明上述递推公式；
(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章，则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少？
．(1)求
，；(2)若存在实数a，b，c，对任意的不小于4的正整数n，都有
，试确定a，b，c的值，并证明上述递推公式；(3)若累计中奖4次及以上可以获得一枚优胜者勋章，则从初始状态下连抽9次获得至少一枚勋章的概率为多少？
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解题方法
5 . 已知为随机事件，
，则下列结论正确的有（ ）
为随机事件，，则下列结论正确的有（ ）A．若为互斥事件，则 | B．若为互斥事件，则 |
C．若相互独立，则 | D．若 ，则 |
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19-20高一下·全国·课后作业
名校
6 . 如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子分别被断开为事件A，B，C，D，E. 盒中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，则下列结论正确的是（ ）
| A．A，B两个盒子串联后畅通的概率为 |
B．D，E两个盒子并联后畅通的概率为 |
C．A，B，C三个盒子混联后畅通的概率为 |
D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 |
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2024-04-23更新
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222次组卷
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10卷引用：第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)5.4 随机事件的独立性
解题方法
7 . 在
这9个连续的自然数中，任取3个数.
(1)求这3个数中，至少有一个是奇数的概率；
(2)记
为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数为
，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2），求随机变量的分布列及数学期望.
这9个连续的自然数中，任取3个数.(1)求这3个数中，至少有一个是奇数的概率；
(2)记
为这三个数中两数相邻的组数，（例如：若取出的数为，则有两组相邻的数1，2和2，3，此时的值是2），求随机变量的分布列及数学期望.
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23-24高二下·湖南岳阳·开学考试
8 . 已知袋中有2个白球、3个红球、1个蓝球，采取有放回的方式从袋中依次摸出3个球，则至少有1个白球被摸出的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若
，
，
则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．事件与相互独立 |
C． | D． |
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2024-03-25更新
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2203次组卷
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3卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检查数学试题
2024高三·江苏·专题练习
10 . 某岗位聘用考核设置2个环节，竞聘者需要参加2个环节全部考核，2个环节的考核同时合格才能录用．规定：第1环节考核3个项目，至少通过2个为合格，否则为不合格；第2环节考核5个项目，至少连续通过3个为合格，否则为不合格．统计已有的测试数据得出第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率均为
，各环节、各项目间相互独立，则（ ）
，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立，则（ ）| A．竞聘者第1环节考核通过的概率为 |
B．若竞聘者第1环节考核通过个项目，则的均值 |
C．竞聘者第2环节考核通过的概率为 |
| D．竞聘者不通过岗位聘用考核可能性在95%以下 |
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