名校
解题方法
1 . 甲、乙两人向同一目标各射击一次,已知甲命中目标的概率为
,乙命中目标的概率为
,已知目标至少被命中1次,则乙命中目标的概率为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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2022-07-11更新
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652次组卷
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5卷引用:艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高三上学期数学大练(2)试题(已下线)考向39 随机事件的概率与古典概型(十二大经典题型)-1北京市平谷区2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 为了全面落实双减政策,某中学根据学生身心特点开展了体育、艺术、阅读、劳动、手工五大主题的课后服务课程,学生可根据自己的兴趣爱好进行自主选择,有力促进了学生健康快乐的成长,已知学生甲、乙都选择了体育类的篮球,在一次篮球测试中,甲合格的概率为
,乙合格的概率为
,则甲、乙至少有一人合格的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-07更新
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381次组卷
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2卷引用:山西省吕梁市柳林县鑫飞中学2023-2024学年高三上学期学情调研质量检测数学模拟试卷
3 . 在某地区进行流行病学调查,随机调查了100位某种疾病患者的年龄,得到如下的样本数据的频率分布直方图:
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间
的概率;
(3)已知该地区这种疾病的患病率为
,该地区年龄位于区间
的人口占该地区总人口的
.从该地区中任选一人,若此人的年龄位于区间
,求此人患这种疾病的概率.(以样本数据中患者的年龄位于各区间的频率作为患者的年龄位于该区间的概率,精确到0.0001).
(2)估计该地区一位这种疾病患者的年龄位于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1695809a6dcecf446152823131c60591.png)
(3)已知该地区这种疾病的患病率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe619bd93756ad8656ba0d02c4fddca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/373c1c49ac5418e539146545c01c7188.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
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2022-06-09更新
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47960次组卷
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53卷引用:第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】
(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl170(已下线)9.1 随机抽样与统计图标(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-32022年新高考全国II卷数学真题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲)(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-4(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1(已下线)第01讲 统计(练)(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2022-2023学年高三上学期1月阶段性测试数学试卷福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题(已下线)专题7 第2讲 统计、统计案例(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)重组卷03(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表(核心考点集训)一轮复习点点通(已下线)专题16 统计专题14条件概率与全概率公式云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.1.1条件概率7.1.2全概率公式 第三课 知识扩展延伸(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)专题09统计与成对数据的统计分析福建省山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄市正中实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(五) 概率
名校
解题方法
4 . 在某地区,某项职业的从业者共约8.5万人,其中约3.4万人患有某种职业病.为了解这种职业病与某项身体指标(检测值为不超过6的正整数)间的关系,依据是否患有职业病,使用分层抽样的方法随机抽取了100名从业者,记录他们该项身体指标的检测值,整理得到如下统计图:
,
的值;
(2)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人,求这2人中有患病者的概率;
(3)某研究机构提出,可以选取常数
(
),若一名从业者该项身体指标检测值大于
,则判断其患有这种职业病;若检测值小于
,则判断其未患有这种职业病.从样本中随机选择一名从业者,按照这种方式判断其是否患有职业病.写出使得判断错误的概率最小的
的值及相应的概率(只需写出结论).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)在该指标检测值为4的样本中随机选取2人,求这2人中有患病者的概率;
(3)某研究机构提出,可以选取常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfae3d11b8cc11c4dd754f41a2bdb667.png)
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2022-06-03更新
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553次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2024届高三下学期查漏补缺数学试题
名校
5 . 设A,B是两个随机事件,
,
分别为A,B的对立事件.给出以下命题:①若A,B为互斥事件,且
,
,则
;②若
,
,且
,则A,B相互独立;③若
,
,且
,则A,B相互独立;④若
,
,且
,则A,B相互独立.其中所有真命题的序号为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc22e23b1a95efe698d2a06c3ca67093.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54f84830959f6e73876b39eba173404.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28425684679eba69227a94212712005b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc22e23b1a95efe698d2a06c3ca67093.png)
A.① | B.② | C.①②③ | D.②③④ |
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2022-05-31更新
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445次组卷
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4卷引用:专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)2022届河南省开封市部分学校高三下学期押题理科数学试题河南省兰考县第一高级中学2022届高三考前押题卷理科数学试题(已下线)知识点 随机事件的概率 易错点1 互斥与对立混淆致误
名校
6 . 某志愿者召开春季运动会,为了组建一支朝气蓬勃、训练有素的赛会志愿者队伍,欲从4名男志愿者,3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长,则在“抽取的3人中至少有一名男志愿者”的前提下“抽取的3人中全是男志愿者”的概率是__________ ;至少有一名是女志愿者的概率为__________ .
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2022-05-31更新
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2023次组卷
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9卷引用:信息必刷卷02(天津专用)
(已下线)信息必刷卷02(天津专用)天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题(已下线)第27练 概率(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题4-6题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题天津市崇化中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期3月统练(二)数学试题天津市耀华中学2023届高三下学期大统练5数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(1)
名校
解题方法
7 . 如图,一只蚂蚁从正方形
的顶点A出发,每一次行动顺时针或逆时针经过一条边到达另一顶点,其中顺时针的概率为
,逆时针的概率为
,设蚂蚁经过n步到达B,D两点的概率分别为
.下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986375844134912/2987160174206976/STEM/694bb7fb-81f0-4164-a1c0-1d78e792f9e7.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8693fa9ca3a0a27acc12271f4fe16e1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/24/2986375844134912/2987160174206976/STEM/694bb7fb-81f0-4164-a1c0-1d78e792f9e7.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-25更新
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2618次组卷
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8卷引用:第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)
(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)重庆市第八中学校2022届高考全真模拟数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高三下学期清北班阶段性测试(开学考试)数学试卷(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 为加强进口冷链食品监管,某省于2020年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度,在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点,设立进口冷链食品集中监管专仓,集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作,为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于
份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验n次:二是混合检验,将k份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这k份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这k份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则k份检验的次数共为
次若每份样本没有该病毒的概率为
,而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.
(1)若
,求2份样本混合的结果为阳性的概率.
(2)若
,取得4份样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验:
方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098afe75dd67aa4c2d1f0b6616c4c1ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a9b7269008930c801566799f7a552f.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79a18d2bd429301b5478dcd26c572266.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
方案一:采用混合检验:
方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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9 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖:若只有1个红球,则获二等奖:若没有红球,则不获奖.求顾客抽奖1次能获奖的概率___________ ;若某顾客有3次抽奖机会,则该顾客在3次抽奖中至多有两次获得一等奖的概率___________ .
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2022-05-11更新
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1393次组卷
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3卷引用:天津市河东区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
名校
解题方法
10 . 我国某芯片企业使用新技术对一款芯片进行试产,设试产该款芯片的次品率为p(0<p<1),且各个芯片的生产互不影响.
(1)试产该款芯片共有两道工序,且互不影响,其次品率依次为,
.
①求p;
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的芯片会被自动淘汰,然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一个芯片是合格品的概率.
(2)视p为概率,记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m(n>m)个次品的概率为
,求证:
在
时取得最大值.
(1)试产该款芯片共有两道工序,且互不影响,其次品率依次为,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae798f9e5551c960926acd6c6707b34b.png)
①求p;
②现对该款试产的芯片进行自动智能检测,自动智能检测为次品(注:合格品不会被误检成次品)的芯片会被自动淘汰,然后再进行人工抽检已知自动智能检测显示该款芯片的合格率为96%,求人工抽检时,抽检的一个芯片是合格品的概率.
(2)视p为概率,记从试产的芯片中随机抽取n个恰含m(n>m)个次品的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed1f109f79547d6ae0d94339e689e8f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d59b557e4d4d9434fc21a4e98aab347.png)
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2022-04-22更新
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4911次组卷
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9卷引用:概 率
(已下线)概 率江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2022届高三下学期4月阶段性检测(二模)数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)考点06 导数及其应用-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)专题14 概率、统计、期望(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点1 最可能成功次数(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(2)