1 . 某中学调查了某班所有同学参加唱歌社团和跳舞社团的情况，数据如下表：（单位：人）

	参加唱歌社团	未参加唱歌社团
参加跳舞社团	6	14
未参加跳舞社团	13	12

(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
(2)在既参加唱歌社团又参加跳舞社团的6名同学中，有3名男同学，3名女同学，现从6名同学随机选3人，求恰好是2名男同学和1名女同学的概率.

2 . 某工厂生产的10件产品中，有n件次品，现从中任取2件产品，若取出的2件产品中至少有1件次品的概率为，则（       ）

A．2

B．4

C．5

D．6

3 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚硬币反面向上”，事件“第二枚硬币正面向上”，下列结论中正确的是（       ）

A．与为互斥事件	B．
C．与为相互独立事件	D．与互为对立事件

4 . 随机调查了200名高中生是否喜欢看篮球比赛，得到如下的列联表：

	喜欢	不喜欢	总计
男	80	20	100
女	40	60	100
总计	120	80	200

(1)能否有99%的把握认为“高中生是否喜欢看篮球比赛与性别有关”；（运算结果保留三位小数）
(2)用分层抽样的方法从喜欢看篮球比赛的120名学生中抽取6名学生，再从这6名学生中随机选取2人，求这2人中至少有1名女生的概率．
附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

6 . 在新冠肺炎疫情肆虐之初，作为重要防控物资之一的口罩是医务人员和人民群众抗击疫情的武器与保障，为了打赢疫情防控阻击战，我国企业依靠自身强大的科研能力，果断转产自行研制新型全自动高速口罩生产机，“争分夺秒、保质保量”成为口罩生产线上的重要标语．
   
(1)在试产初期，某新型全自动高速口罩生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品口罩的生产且互不影响，第四道是检测工序，包括红外线自动检测与人工抽检．已知批次的成品口罩生产中，前三道工序的次品率分别为，，．求批次成品口罩的次品率．
(2)对现有生产线改进后生产批次的口罩，某医院获得批次，的口罩捐赠并分发给该院医务人员使用．经统计，正常佩戴使用这两个批次的口罩期间，该院医务人员核酸检测情况如下面条形图所示，根据的独立性检验判断口罩质量与感染新冠肺炎病毒的风险是否有关．
(3)已知某批次成品口罩的次品率为，设100个成品口罩中恰有1个不合格品的概率为，记的最大值点为，改进生产线后批次的口罩的次品率 求．
附：，

α	0.050	0.010	0.005	0.001
х	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 网购是当前民众购物的新方式，某公司为改进营销方式，随机调查了名市民，统计其周平均网购的次数，并整理得到如下的频数分布直方图.这名市民中，年龄不超过岁的有人.将所抽样本中周平均网购次数不少于次的市民称为网购迷，且已知其中有名市民的年龄超过岁.
   
(1)根据已知条件完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误的概率不超过的前提下认为网购迷与年龄不超过岁有关？

	网购迷	非网购迷	总计
年龄不超过岁
年龄超过岁
总计

(2)现将所抽取样本中周平均网购次数不少于次的市民称为超级网购迷，且已知超级网购迷中有名超过岁，若从超级网购迷中任意选取名，求至少有名市民年龄超过岁的概率.
附：

8 . 端午节放假，甲回老家过节的概率为，乙,丙回老家过节的概率分别为.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的投篮情况如下表：

投篮次数	投中两分球的次数	投中三分球的次数
100	55	18

记该篮球运动员在一次投篮中，投中两分球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中，正确的是（    ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知事件A与事件B是互斥事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．