古典概型的概率计算公式练习题及答案-山西高中数学-组卷网

2023·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

1 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字

，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：山西省太原市2023届高三一模数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从

中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 9850次组卷 | 38卷引用：山西省吕梁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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2022·山西·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

非线性回归计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 数据显示，中国在线直播用户规模及在线直播购物规模近几年都保持高速增长态势，下表为2017-2021年中国在线直播用户规模（单位：亿人），其中2017年-2021年对应的代码依次为1-5.

年份代码x	1	2	3	4	5
市场规模y	3.98	4.56	5.04	5.86	6.36

(1)由上表数据可知，可用函数模型

拟合y与x的关系，请建立y关于x的回归方程（

，

的值精确到0.01）；
(2)已知中国在线直播购物用户选择在品牌官方直播间购物与不在品牌官方直播间购物的人数之比为4：1，按照分层抽样从这两类用户中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全是选择在品牌官方直播间购物用户的概率.
参考数据：

，

，其中

.
参考公式：对于一组数据

，

，…，

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

，

.

2022-04-24更新 | 1880次组卷 | 8卷引用：山西省2022届高三第二次模拟数学（文）试题

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2021·山西·一模

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4 dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出2个，则这2个三角形的面积之和不小于另外3个三角形面积之和的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-21更新 | 2219次组卷 | 19卷引用：山西省2021届高三第一次模拟数学（文）试题

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22-23高一下·山西·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏、竹”八类，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器，现从“金、石、木、土、竹、丝”中任取“两音”，则这“两音”同为打击乐器的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-03更新 | 287次组卷 | 2卷引用：山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一下·湖南常德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

6 . 《易经》是中国文化中的精髓，如图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（

表示一根阳线，

表示一根阴线），从八卦中任取两卦，这两卦中阳线之和为

的概率（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-09更新 | 545次组卷 | 3卷引用：山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2021·山西吕梁·三模

单选题 | 容易(0.94) |

计算古典概型问题的概率

7 . 四书五经是四书、五经的合称，泛指儒家经典著作.四书指的是《大学》《中庸》《论语》《孟子》.五经指的是《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》五部.某同学计划从“《大学》《论语》《孟子》《诗经》《春秋》”5种课程中选2种参加兴趣班课程进行学习，则恰好安排了1个课程为四书、1个课程为五经的概率为（）

A．

B．

C．

D．