名校
解题方法
1 . 五一小长假到来,多地迎来旅游高峰期,各大旅游景点都推出了种种新奇活动以吸引游客,小明去成都某熊猫基地游玩时,发现了一个趣味游戏,游戏规则为:在一个足够长的直线轨道的中心处有一个会走路的机器人,游客可以设定机器人总共行走的步数,机器人每一步会随机选择向前行走或向后行走,且每一步的距离均相等,若机器人走完这些步数后,恰好回到初始位置,则视为胜利.
(1)若小明设定机器人一共行走4步,记机器人的最终位置与初始位置的距离为步,求的分布列和期望;
(2)记为设定机器人一共行走步时游戏胜利的概率,求,并判断当为何值时,游戏胜利的概率最大;
(3)该基地临时修改了游戏规则,要求机器人走完设定的步数后,恰好第一次回到初始位置,才视为胜利.小明发现,利用现有的知识无法推断设定多少步时获得胜利的概率最大,于是求助正在读大学的哥哥,哥哥告诉他,“卡特兰数”可以帮助他解决上面的疑惑:将个0和个1排成一排,若对任意的,在前个数中,0的个数都不少于1的个数,则满足条件的排列方式共有种,其中,的结果被称为卡特兰数.若记为设定机器人行走步时恰好第一次回到初始位置的概率,证明:对(2)中的,有
(1)若小明设定机器人一共行走4步,记机器人的最终位置与初始位置的距离为步,求的分布列和期望;
(2)记为设定机器人一共行走步时游戏胜利的概率,求,并判断当为何值时,游戏胜利的概率最大;
(3)该基地临时修改了游戏规则,要求机器人走完设定的步数后,恰好第一次回到初始位置,才视为胜利.小明发现,利用现有的知识无法推断设定多少步时获得胜利的概率最大,于是求助正在读大学的哥哥,哥哥告诉他,“卡特兰数”可以帮助他解决上面的疑惑:将个0和个1排成一排,若对任意的,在前个数中,0的个数都不少于1的个数,则满足条件的排列方式共有种,其中,的结果被称为卡特兰数.若记为设定机器人行走步时恰好第一次回到初始位置的概率,证明:对(2)中的,有
您最近一年使用:0次
2023-05-02更新
|
2708次组卷
|
7卷引用:湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题
湖北省圆梦杯2023届高三下学期统一模拟(二)数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市2023届高三下学期5月月度质量检测数学试题(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
2 . 算盘起源于中国,迄今已有2600多年的历史,是中国传统的计算工具:现有一种算盘(如图1),共两档,自右向左分别表示个位和十位,档中横以梁,梁上一珠拨下,记作数字5,梁下五珠,上拨一珠记作数字1(如图2中算盘表示整数51).如果拨动图1算盘中的两枚算珠,则表示的数字大于50的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-14更新
|
1118次组卷
|
7卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardodaFibonaci)以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.因n趋向于无穷大时,无限趋近于黄金分割数,也被称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列由以下递推方法定义:数列满足,,若从该数列前10项中随机抽取1项,则抽取项是奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-12-16更新
|
2128次组卷
|
7卷引用:湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题四川省南充市2023届高三上学期高考适应性考试(一诊)文科数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型(已下线)模块七 计数原理与统计概率-1(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-1(已下线)考点19 概率中的数列 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
4 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”,如:.在不超过12的质数中,随机选取两个不同的数,其和为偶数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-29更新
|
996次组卷
|
9卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市、保定市四校(保定中恒高级中学有限公司等)2023届高三一模数学试题(已下线)第十章:概率 重点题型复习(1)-【题型分类归纳】(已下线)模块四 专题2 小题进阶提升练(3)(人教B)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题6-10安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试卷新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 据史料推测,算筹最晚出现在春秋晚期战国初年,是充分体现我国劳动人民智慧的一种计数方法.在算筹计数法中,用一根根同样长短和粗细的小棍子(用竹子,木头,兽骨,象牙,金属等材料制成)以不同的排列方式来表示数字,如果用五根小木棍随机摆成图中的两个数(小木棍全部用完),那么这两个数的和不小于9的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-05-20更新
|
2001次组卷
|
7卷引用:湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题
湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2022届高三下学期5月三模数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题(已下线)第27练 概率(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题5-8题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第七章 概 率 §4 事件的独立性辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位、十位、百位、千位……,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠、十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的四位数能被3整除”,“表示的四位数能被5整除”,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2021-07-18更新
|
2304次组卷
|
13卷引用:湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)第十章 概率 章末测试(提升)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)山东省新泰市第一中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)安徽省淮北市相山区、杜集区、烈山区2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 七巧板,又称七巧图、智慧板,是中国古代劳动人民的发明,其历史至少可以追溯到公元前一世纪,到了明代基本定型,于明、清两代在民间广泛流传.某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板,如图所示,包括5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形.若该同学从这七块小木板中随机抽取2块,这两块的面积相等的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-01-02更新
|
1349次组卷
|
7卷引用:湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市海安市曲塘高级中学2021-2022学年高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题3.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2023届高三一模模拟数学试题5.2 概率及运算
名校
解题方法
8 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上,盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点P从点A出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-09-19更新
|
522次组卷
|
36卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省2020届高三6月大联考数学理科试题河南省2020届高三6月大联考数学文科试题安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期入学摸底考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型7 概率新情境陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测理科数学试题(已下线)专题21 数学文化(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题22 数学文化(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题23 数学文化(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期开学考数学试题(已下线)考点45 概率-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(B卷)四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期一诊模拟考试数学(理)试题广东省广州大学附属中学等三校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)10.1.3古典概型(练案)-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)(已下线)高一数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第二节 古典概型甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题7.2 古典概型 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册广东省佛山市顺德德胜学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . “幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中,n阶幻方(,)是由前个正整数组成的一个n阶方阵,其各行各列及两条对角线所含的n个数之和(简称幻和)相等,例如“3阶幻方”的幻和为15.现从如图所示的3阶幻方中任取3个不同的数,记“取到的3个数之和为15”为事件A,“取到的3个数可以构成一个等差数列”为事件B,则( )
8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-03-14更新
|
1148次组卷
|
14卷引用:湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三三模拟数学(理)试题黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市第六十六中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期月考(四)数学试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第七章 随机变量及其分布 B卷(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02内蒙古包头市第四中学2022届高三下学期校内三模理科数学试题(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02
名校
10 . 算盘是我国古代一项伟大的发明,是一类重要的计算工具.下图是一把算盘的初始状态,自右向左,分别表示个位,十位、百位、千位.....,上面一粒珠子(简称上珠)代表5,下面一粒珠子(简称下珠)代表1,五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如,个位拨动一粒上珠,十位拨动一粒下珠至梁上,表示数字15.现将算盘的个位、十位,百位,千位分别随机拨动一粒珠子至梁上,设事件“表示的四位数能被3整除”,“表示的四位数能被5整除”,则有:①②;③④.上述结论正确的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
您最近一年使用:0次
2022-10-05更新
|
961次组卷
|
8卷引用:湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖北省恩施高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高考新题型-概率江西省新余市2023届高三二模数学(文)试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一 专题7 概率(苏教版)(已下线)期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题