古典概型的概率计算公式练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

1 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 29465次组卷 | 89卷引用：2020届陕西省汉中市（略阳天津高级中学、镇坝中学、留坝中学、西乡二中等9所学校）高三第一次校际联考数学（理）试题

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2022·湖南长沙·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

2 . 二十四节气歌是为了方便记忆我国古时历法中的二十四个节气而编成的小诗歌，体现着我国古代劳动人民的智慧.四句诗歌“春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连；秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒”中，每一句诗歌的开头一字代表着季节，每一句诗歌包含了这个季节中的6个节气.若从24个节气中任选2个节气，这2个节气恰好在一个季节的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-23更新 | 2814次组卷 | 10卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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2023·山西太原·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

3 . 算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字

，若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字大于

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1137次组卷 | 6卷引用：陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题

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2019·安徽淮南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分步乘法计数原理及简单应用计算古典概型问题的概率

名校

4 . 如图为我国数学家赵爽

约3世纪初

在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图，现在提供5种颜色给其中5个小区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则

区域涂色不相同的概率为

A．

B．

C．

D．

2019-03-04更新 | 6815次组卷 | 14卷引用：陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从

中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 9842次组卷 | 38卷引用：2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟理科数学试卷

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21-22高三上·江苏南通·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用概率的加法公式计算古典概型的概率

名校

6 . 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 1349次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高一实验班下学期第一次月考数学试题

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2020·河南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-19更新 | 518次组卷 | 36卷引用：陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高三上学期11月教学质量检测文科数学试题

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2022·陕西咸阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

8 . 《几何原本》又称《原本》，是古希腊数学家欧几里得所著的一部数学巨著，大约成书于公元前300年．汉语的最早译本是由中国明代数学家、天文学家徐光启和意大利传教士利玛窦合译，成书于1607年，该书据克拉维斯的拉丁文本《欧几里得原本十五卷》译出．前6卷主要包括：基本概念、三角形、四边形、多边形、圆、比例线段、相似形这7章内容，几乎包含现今平面几何的所有内容．某高校要求数学专业的学生从这7章里面任选3章进行选修并计人学分．则数学专业学生张某在三角形和四边形这两章中至少选一章的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-18更新 | 1117次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市2022届高三下学期一模理科数学试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 对于新型冠状病毒肺炎，目前没有特异治疗方法.只能严格落实常态化防控要求，落实隔离防控措施，全力做好疫情防控工作.已知甲通过核酸检测确诊为呈“阳性”，经过追踪发现甲有乙，丙，丁，戊四位密切接触者，现把这四个人平均分成二组，分别送到两个医院进行隔离观察，则乙，丙两人被分到同一个医院的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 2407次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性检测理科重点班数学试题

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2021·山东德州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

10 . 《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣于齐王的中等马，优于齐王的下等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现两人进行赛马比赛，比赛规则为：每匹马只能用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场．每场比赛中胜者得1分，否则得0分．若每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马，则比赛结束时，田忌得2分的概率为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 1702次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市2021届高三五月数学信息专递试题

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