古典概型的概率计算公式练习题及答案-新疆高中数学-组卷网

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

真题名校

1 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 29504次组卷 | 89卷引用：新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 996次组卷 | 9卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期分班考试数学试题

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20-21高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 从

至

世纪涌现出一批著名的数学家和其创作的数学著作，如秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》，杨辉的《详解九章算法》、《日用算法》和《杨辉算法》．某学校团委为拓展学生课外学习兴趣，现从上述五部著作中任意选择两部作为学生课外拓展学习的参考书目，则所选的两部中至少有一部是杨辉著作的概率为______．

2023-09-25更新 | 688次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测文科数学试题

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2023·新疆阿勒泰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于

，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性

，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．

2023-05-21更新 | 573次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题

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20-21高三上·湖南郴州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 《易经》是中国传统文化中的精髓.如图是易经先天八卦图，每一卦由三根线组成（“____”表示一根阳线，“_ _”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-30更新 | 1234次组卷 | 12卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·浙江衢州·模拟预测

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15．如图，则甲壳上所有阴阳数之和__________；若从五个阳数中随机抽取三个数，则能使得这三个数之和等于15概率是__________．

2020-07-16更新 | 535次组卷 | 6卷引用：新疆和硕县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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19-20高三下·新疆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数(素数即质数)猜想的一个弱化形式.素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷个素数

，使得

是素数，素数对

称为孪生素数.则从不超过15的素数中任取两个素数，这两个素数组成孪生素数对的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-25更新 | 446次组卷 | 4卷引用：新疆维吾尔自治区2019-2020学年高三适应性检测（文科）数学（问卷）试题

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2020·新疆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

8 . 我国在北宋1084年第一次印刷出版了《算经十书》，即贾宪的《黄帝九章算法细草》，刘益的《议古根源》，秦九韶的《数书九章》，李冶的《测圆海镜》和《益古演段》，杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》，朱世杰的《算学启蒙》和《四元玉鉴》．这些书中涉及的很多方面都达到古代数学的高峰，其中一些“算法”如开立方和开四次方也是当时世界数学的高峰．某图书馆中正好有这十本书现在小明同学从这十本书中任借两本阅读，那么他取到的书的书名中有“算”字的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 437次组卷 | 5卷引用：2020届新疆高三第一次模拟测试（问卷）数学（理科）试题

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2020·河南新乡·二模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家、天文学家.他一生钻研自然科学，其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面，特别是在探索圆周率

的精确度上，首次将“

”精确到小数点后第七位，即

，在此基础上，我们从“圆周率”第三到第八位有效数字中随机取两个数字

，

，则事件“

”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 287次组卷 | 5卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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20-21高二上·新疆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马．现齐王与田忌各出上等马、中等马、下等马一匹，共进行三场比赛，规定：每一场双方均任意选一匹马参赛，且每匹马仅参赛一次，胜两场或两场以上者获胜．则田忌获胜的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 76次组卷 | 1卷引用：新疆北屯高级中学2020-2021学年高二10月月考数学（理）试题

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