23-24高三上·湖北·阶段练习
1 . 如图，“杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现，比欧洲发现早500年左右．现从杨辉三角第20行随机取一个数，该数大于2023的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·北京西城·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图是2023年11月1日到11月20日，某地区甲流疫情新增数据的走势图．
(1)从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用
表示新增确诊的人数超过140的天数，求的分布列和数学期望；
(3)记每天新增确诊的人数为
，每天新增疑似的人数
，根据这20天统计数据，试判断
与
的大小关系（结论不要求证明）．
(1)从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
(2)从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用
表示新增确诊的人数超过140的天数，求的分布列和数学期望；(3)记每天新增确诊的人数为
，每天新增疑似的人数，根据这20天统计数据，试判断与的大小关系（结论不要求证明）．
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2023-12-13更新
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419次组卷
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8卷引用：专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）
（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）7.3.2离散型随机变量的方差（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）6.3.2离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）北京市第一六一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为
，其中
，若
或
，就称甲乙“心有灵犀”．现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为______ ．
，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为，其中，若或，就称甲乙“心有灵犀”．现在任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为
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2023-12-12更新
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640次组卷
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5卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若连续抛两次骰子得到的点数分别是
，
，则点
在直线
上的概率是（ ）
，，则点在直线上的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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287次组卷
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2卷引用：江苏省南京市南京师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . “仁义礼智信”为儒家“五常”由孔子提出“仁、义、礼”，孟子延伸为“仁、义、礼、智”，董仲舒扩充为“仁、义、礼、智、信”.将“仁义礼智信”排成一排，其中“仁、义、礼”保持顺序不变的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-26更新
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752次组卷
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4卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷
江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月阶段练习数学试卷（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）第六章：计数原理章末重点题型复习（1）陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
名校
6 . 在六月一号儿童节，某商家为了吸引顾客举办了抽奖送礼物的活动，商家准备了两个方案.方案一：
盒中有6个大小和质地相同的球，其中2个红球和4个黄球，顾客从盒中不放回地随机抽取两次，每次抽取一个球，顾客抽到的红球个数等于可获得礼物的数量；方案二：顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次投掷中向上点数为3的倍数出现的次数等于可获得礼物的数量．每位顾客可以随机选择一种方案参加活动，则下列判断正确的是（ ）
盒中有6个大小和质地相同的球，其中2个红球和4个黄球，顾客从盒中不放回地随机抽取两次，每次抽取一个球，顾客抽到的红球个数等于可获得礼物的数量；方案二：顾客投掷一枚质地均匀的骰子两次，两次投掷中向上点数为3的倍数出现的次数等于可获得礼物的数量．每位顾客可以随机选择一种方案参加活动，则下列判断正确的是（ ）A．方案一中顾客获得一个礼物的概率是 |
B．方案二中顾客获得一个礼物的概率是 |
| C．方案一中顾客获得礼物的机会小于方案二中顾客获得礼物的机会 |
| D．方案二中“第一次向上点数是1”和“两次向上点数之和为7”相互独立 |
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2023-11-16更新
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485次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学，清江中学，涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题湖北省武汉部分重点中学5G联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题9 概率【练】
22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
7 . 一场精彩的足球赛即将举行，5个球迷好不容易才买到一张入场券．大家都想去，只好用抽签的方法来决定，准备5张同样的卡片，其中一张卡片的正面写有“入场券”，其余的什么也不写．将它们背面朝上放在一起洗匀，让5个人依次不放回地抽取．问后抽比先抽的吃亏吗？
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名校
8 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下．观察图像，下面说法正确的是（ ）
A． |
| B．中位数为60.6 |
| C．众数为70 |
D．从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选两人，则他们在同一分数段的概率为 |
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2023-09-27更新
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314次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
名校
9 . 某乐队准备从3首摇滚歌曲和5首校园民谣中随机选择4首进行演唱.
(1)求该乐队至少演唱1首摇滚歌曲的概率；
(2)假设演唱1首摇滚歌曲，观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱1首校园民谣，观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的分布列.
(1)求该乐队至少演唱1首摇滚歌曲的概率；
(2)假设演唱1首摇滚歌曲，观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱1首校园民谣，观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的分布列.
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名校
解题方法
10 . 某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到2
2列联表如下表所示：
(1)是否有99%的把握认为购买手机款式与性别之间有关，请说明理由；
(2)用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率.
附：
参考公式：
，
.
2列联表如下表所示：购买A款 | 购买B款 | 总计 | |
女 | 25 | 20 | 45 |
男 | 15 | 40 | 55 |
总计 | 40 | 60 | 100 |
(2)用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率.
附：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，.
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2023-09-17更新
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137次组卷
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2卷引用：江苏省郑梁梅高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
