解题方法
1 . 不透明的布袋子中有标记数字
，
，
，
的小球各3个，随机一次取出2个小球.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)记取出的2个小球上的最小数字为
，求的分布列及数学期望
.
，，，的小球各3个，随机一次取出2个小球.(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率；
(2)记取出的2个小球上的最小数字为
，求的分布列及数学期望.
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解题方法
2 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率为_________ ．
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解题方法
3 . 钟表面上有12个时刻整点，从中任选3个整点，则此3点能构成直角三角形的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 有4个相同的球，分别标有数字
，从中不放回随机取两次，每次取1个球，
表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，
表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，
表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，
表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列关系成立的是（ ）
，从中不放回随机取两次，每次取1个球，表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列关系成立的是（ ）| A．与相互独立 | B．与相互独立 | C．与相互独立 | D．与相互独立 |
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名校
5 . 一个袋子中有标号分别为1，2，3，4的4个小球，除标号外无差异．不放回地取两次，每次取出一个．事件
“两次取出球的标号为1和4”，事件
“第二次取出球的标号为4”，事件
“两次取出球的标号之和为5”，则（ ）
“两次取出球的标号为1和4”，事件“第二次取出球的标号为4”，事件“两次取出球的标号之和为5”，则（ ）A． | B． |
| C．事件与不互斥 | D．事件与相互独立 |
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2024-02-17更新
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534次组卷
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4卷引用：河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
河南省南阳市卧龙区博雅学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 2023年9月第14届中国国际园林博览会在安徽合肥举行．某媒体甲、乙、丙三名记者去河南园、北京园、香港园进行现场报道，若每个地方恰有一名记者，则甲去河南园的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-14更新
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202次组卷
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2卷引用：河南省信阳市固始县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 南阳素有“月季花城”的美誉，是“中国月季之乡”和世界月季名城.某社区对一个街心公园进行改造，在公园中央有一个正方形区域如图示，它由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现对该区域种植月季，有5种不同的月季可供选择，要求相邻区域种植的月季不同.在所有的种植方案中随机选择一种方案，该方案恰好只用到四种月季的概率是______ .
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2024-02-08更新
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524次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题（已下线）专题2.5排列组合综合（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）山东省烟台市第二学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一个袋子里放有除颜色外完全相同的2个白球、3个黑球.
(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求两个小球颜色不同的概率；
(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求在第1次摸到的是黑球的条件下，第2次摸到的是黑球的概率.
(1)采取放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求两个小球颜色不同的概率；
(2)采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个小球，求在第1次摸到的是黑球的条件下，第2次摸到的是黑球的概率.
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2024-02-08更新
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1418次组卷
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6卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期终质量评估数学试题（已下线）7.1.1条件概率（分层练习，4大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章 概率初步（续）（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）7.1.1 条件概率——随堂检测
解题方法
9 . 近年来，直播带货逐渐兴起，成为乡村振兴的新动力，为了解甲､乙两个推销农产品的直播间的销售情况，统计了两个直播间一段时间内观众下单的相关数据，得到如下的表格：
(1)分别估计甲､乙直播间的观众下单的概率；
(2)是否有
的把握认为两个直播间观众的下单意愿有差异？
附
.
| 下单的观众数 | 未下单的观众数 | |
| 甲直播间 | 120 | 80 |
| 乙直播间 | 60 | 80 |
(2)是否有
的把握认为两个直播间观众的下单意愿有差异？附
. | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
10 . 某商场举行抽奖活动，准备了甲､乙两个箱子，甲箱内有2个黑球､4个白球，乙箱内有4个红球､6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖，先从甲箱中摸出一个球，如果是黑球，就可以到乙箱中一次性地摸出两个球；如果是白球，就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金，摸出两个红球可获得180元奖金.
(1)求某顾客摸出红球的概率；
(2)设某家庭四人均参与了抽奖，他们获得的奖金总数为
元，求随机变量的数学期望
.
(1)求某顾客摸出红球的概率；
(2)设某家庭四人均参与了抽奖，他们获得的奖金总数为
元，求随机变量的数学期望.
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2024-01-25更新
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470次组卷
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3卷引用：河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
