1 . 钟表面上有12个时刻整点，从中任选3个整点，则此3点能构成直角三角形的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 有4个相同的球，分别标有数字，从中不放回随机取两次，每次取1个球，表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则下列关系成立的是（       ）

A．与相互独立

B．与相互独立

C．与相互独立

D．与相互独立

3 . 中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱．假设空间站要安排甲、乙、丙、丁4名航天员开展实验，每名航天员只能去一个舱，每个舱至少安排一个人，则甲被安排在天和核心舱的条件下，乙也被安排在天和核心舱的概率为_________．

4 . 袋中有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个白球和2个红球．现从袋中不放回地连取两个．在第一次取得红球前提下，则第二次取得白球的概率为（       ）

A．0.25

B．0.5

C．0.6

D．0.75

5 . 袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和6个白球，从袋中一次抓出2个球，记事件A=“两球同色”，事件B=“两球异色”，事件C=“至少有一红球”，则（       ）

A．事件A与事件B是对立事件	B．事件A与事件B是相互独立事件
C．	D．

6 . 端午节思原煮了8个粽子，其中5个甜茶粽和3个艾香粽．思原随机取出两个，事件A“取到的两个为同一种馅”，事件B“取到的两个都是艾香粽”，则____________．

7 . 某食品专卖店为调查某种零售食品的受欢迎程度，通过电话回访的形式，随机调查了200名年龄在18~40岁的顾客．以28岁为分界线，按喜欢不喜欢，得到下表，且年龄在18~28岁间不喜欢该食品的频率是．

	喜欢	不喜欢	合计
年龄18~28岁（含28岁）	80	m
年龄29~40岁（含40岁）	n	40
合计

(1)求表中m，n的值；
(2)能否有99%的把握认为顾客是否喜欢该食品与年龄有关？
附：，其中．

	0.05	0.01	0.001
k	3.841	6.635	10.828

8 . 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）：

	轿车	轿车	轿车
舒适型	100	150
标准型	300	450	600

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则___________；若用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为___________．

9 . 为弘扬奥运精神，某校开展了“冬奥”相关知识趣味竞赛活动.现有甲、乙两名同学进行比赛，共有两道题目，一次回答一道题目.规则如下：
①抛一次质地均匀的硬币，若正面朝上，则由甲回答一个问题，若反面朝上，则由乙回答一个问题.
②回答正确者得10分，另一人得0分；回答错误者得0分，另一人得5分.
③若两道题目全部回答完，则比赛结束，计算两人的最终得分.
已知甲答对每道题目的概率为，乙答对每道题目的概率为，且两人每道题目是否回答正确相互独立.
(1)求乙同学最终得10分的概率；
(2)记为甲同学的最终得分，求的概率.

10 . 华为Harmony OS系统是一款面向未来、面向全场景的分布式操作系统，预计该系统将会成为继Android、IOS系统之后的全球第三大手机操作系统．为了了解手机用户对Harmony OS系统的期待程度，某公司随机在20000人中抽取了100名被调查者，记录他们的期待值，将数据分成，，…，6组，其中期待值不低于60的称为非常期待Harmony OS系统，现整理数据得到如下频率分布直方图．

(1)试估计总体中期待值在区间内的人数；
(2)请根据所提供的数据，完成下面的2×2列联表，并判断能否有99.5%的把握认为是否非常期待Harmony OS系统与性别有关；

	非常期待	不非常期待	合计
男			55
女	20
合计			100

(3)为了答谢用户对华为Harmony OS系统的期待和信任，宣传部门决定：从非常期待的人群中按分层抽样抽出六名代表参加鸿蒙系统的宣传发布会，在发布会的互动环节中将抽取两位代表赠送手机，求这两位代表为一男一女的概率．
附：，其中．

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828