1 . 已知一个古典概型，其样本空间中共有12个样本点，其中事件
有6个样本点，事件
有4个样本点，事件
有8个样本点，则下列说法正确的是（ ）
有6个样本点，事件有4个样本点，事件有8个样本点，则下列说法正确的是（ ）| A．事件与事件互斥 | B． |
C． | D．事件与事件相互独立 |
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2 . 为全面贯彻落实习近平总书记“把周总理的家乡建设好，很有象征意义”的殷切嘱托，近年来，淮安加快建设稻米、小龙虾、规模畜禽、螃蟹、特色蔬菜五大产业集群，小龙虾产业获批国家优势特色产业集群，创成以小龙虾为主导的国家现代农业产业园、特色农产品优势区.为了进一步扩大产业规模，某村农业综合服务中心决定对20户养殖户进行技术帮扶，每户配发同样重量的龙虾苗，经过一段时间的养殖后，根据这20户未存活的龙虾苗重量（单位：公斤）绘制如下频率直方图，未存活重量超过30公斤的养殖户，列为“重点帮扶养殖户”.
(1)根据频率直方图估计这20户的未存活龙虾苗的平均数和中位数；
(2)现从“重点帮扶养殖户”中随机抽取两户调查其养殖情况，求抽出来的养殖户中恰有一户未存活龙虾苗重量在
的概率.
(1)根据频率直方图估计这20户的未存活龙虾苗的平均数和中位数；
(2)现从“重点帮扶养殖户”中随机抽取两户调查其养殖情况，求抽出来的养殖户中恰有一户未存活龙虾苗重量在
的概率.
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解题方法
3 . “哥德巴赫猜想”是近代三大数学难题之一，其内容是：一个大于2的偶数都可以写成两个质数（也称为素数，是一个大于1的自然数，除了1和它自身之外，不能被其它自然数整除的数叫做质数）之和，也就是我们所谓的“
”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等曾在哥德巴赫猜想的证明中做出过相当好的成绩．若将6拆成两个正整数的和，则加数全部为质数的概率是（ ）
”问题．它是1742年由数学家哥德巴赫提出的，我国数学家潘承洞、王元、陈景润等曾在哥德巴赫猜想的证明中做出过相当好的成绩．若将6拆成两个正整数的和，则加数全部为质数的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-09更新
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585次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末模拟试卷01-期中期末考点大串讲（已下线）期末专题11 概率综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高考新题型-概率广东省佛山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题
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解题方法
4 . 新课标设置后，特别强调了要增加对数学文化的考查，某市高二年级期末考试特命制了一套与数学文化有关的期末模拟试卷，试卷满分150分，并对整个高二年级的学生进行了测试．现从这些学生中随机抽取了100名学生的成绩，按照成绩为
，
，…，
分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．
(1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求
这组中至少有1人被抽到的概率．
，，…，分成了6组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于90分）．(1)求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的100名学生成绩的平均分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；
(2)若利用分层抽样的方法从样本中成绩位于
的两组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考情分析会，试求这组中至少有1人被抽到的概率．
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2022-07-09更新
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869次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 4月23日是世界读书日，其设立的目的是推动更多的人去阅读和写作，某市教育部门为了解全市中学生课外阅读的情况，从全市随机抽取1000名中学生进行调查，统计他们每日课外阅读的时长，下图是根据调查结果绘制的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
（1）求频率分布直方图中a的值，并估计1000名学生每日的平均阅读时间（同一组中的数据用该组区间的中点值代表该组数据平均值）；
（2）若采用分层抽样的方法，从样本在［60，80）［80，100]内的学生中共抽取5人来进一步了解阅读情况，再从中选取2人进行跟踪分析，求抽取的这2名学生来自不同组的概率.
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2021-08-07更新
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993次组卷
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9卷引用：江苏省淮安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 一只口袋中装有大小相同的1个白球和已经编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球，则摸出1个黑球，1个白球事件的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
7 . 已知某校甲､乙､丙三个年级的学生志愿者人数分别为160，160，80，现采用分层抽样的方法从中抽取5名同学去某敬老院参加爱心活动.
（1）应从甲､乙､丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的5名同学分别用A､B､C､D､E表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率.
（1）应从甲､乙､丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人？
（2）设抽出的5名同学分别用A､B､C､D､E表示，现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.
①试用所给字母列举出所有可能的抽取结果；
②设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”，求事件M发生的概率.
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解题方法
8 . 20名学生某次物理考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：
（1）求频率分布直方图中实数a的值；
（2）估计20名学生成绩的平均数；
（3）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩不都在
中的概率.
（1）求频率分布直方图中实数a的值；
（2）估计20名学生成绩的平均数；
（3）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩不都在中的概率.
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2020-08-10更新
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363次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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303次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 一个盒子中装有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5.
（1）一次取出两个小球，求其号码之和是2的倍数的概率；
（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.
（1）一次取出两个小球，求其号码之和是2的倍数的概率；
（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.
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