1 . 已知函数，集合，现从中任取两个不同的元素，使的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

2 . 某学校高三年级举行一次歌咏比赛，六个班各有2名学生参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名学生中恰有且只有两个人是同一班级的概率为（       ）.

A．

B．

C．

D．

3 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“任何一个大于的偶数都可以写成两个素数的和”，如.在不超过的素数中，随机选取个不同的数，其和等于的概率是(注：若一个大于的整数除了和它本身外无其他因数，则称这个整数为素数)（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一，最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上，盛行于商代至西周早期.将青铜器中饕餮纹的一部分画到方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为一个单位长度，有一点P从点A出发，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能的，那么点P经过3次跳动后恰好沿着饕餮纹的路线到达点B的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列命题，其中不正确命题为（       ）
①若样本数据的方差为2，则数据的方差为6；
②回归方程为时，变量与具有负的线性相关关系；
③随机变量服从正态分布，，则；
④甲同学所在的某校高三共有5003人，先剔除3人，再按系统抽样的方法抽取容量为200的一个样本，则被抽到的概率为．

A．①

B．②

C．③

D．④

6 . 某展会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能的随机顺序前往酒店接嘉宾，某嘉宾突发奇想，设计了两种乘车方案.方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车.记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 世界著名的数学杂志（美国数学月刊）于1989年曾刊登过一个红极一时的棋盘问题，题中的正六边形棋盘用三种全等（仅朝向和颜色不同）的菱形图案全部填满（如图）. 若在棋盘内随机取点，则此点取自黑色区域的概率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 为了解某地中小学生的近视形成原因，教育部门委托医疗机构对该地所有中小学生的视力做了一次普查.现该地中小学生人数和普查得到的近视情况分别如图1和图2所示.

(1)求该地中小学生的平均近视率（结果保留至0.01%）；
(2)为调查中学生用眼卫生习惯，该地用分层抽样的方法从所有初中生和高中生中确定5人进行问卷调查，再从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人全部来自高中年级的概率是多少?

9 . 从集合中随机地取一个数a，从集合中随机地取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?