古典概型的概率计算公式习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第7页-组卷网

22-23高三·全国·对口高考

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

判断元素与集合的关系集合的应用计算古典概型问题的概率集合新定义

1 . 设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合：（1）

；（2）若

，则

求解下列问题：
(1)若数列

中的项都在

中，求

中所含元素个数最少的集合

；
(2)在

中任取3个元素a，b，c，求使

的概率；
(3)

中所含元素个数一定是

个吗？若是，请给出证明；若不是，试说明理由．

2023-06-01更新 | 287次组卷 | 3卷引用：北京名校2023届高三一轮总复习第1章集合与简易逻辑 1.3 常用逻辑用语

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2023·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”．其中，哥德巴赫猜想仍未解决，目前最好的成果“

”由我国数学家陈景润在1966年取得．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于4的偶数，都可以写成两个质数之和．在不超过17的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-30更新 | 299次组卷 | 1卷引用：黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（三）数学试题

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2023·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：

.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-29更新 | 1012次组卷 | 9卷引用：河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题

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22-23高二下·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

4 . 历史上著名的“伯努利错排问题”指的是：一个人有

封不同的信，投入

个对应的不同的信箱，他把每封信都投错了信箱，投错的方法数为

．例如：2封信都投错有

种方法，3封信都投错有

种方法，通过推理可得

．假设每个信箱只投入一封信，则下列结论正确的是（）

A．某人投6封信，则恰有3封信投对的概率为

B．某人投6封信，则6封信都投错的概率为

C．某人依次投6封信，则前2封信全部投对的情况下恰有4封信投对的概率为

D．某人投6封信，则至少有3封信投对的概率为

2023-05-26更新 | 414次组卷 | 7卷引用：河北省2022-2023年高二下学期5月联考数学试题

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2023·广东汕头·三模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40=3+37.在不超过40的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于40的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-25更新 | 383次组卷 | 1卷引用：广东省汕头市潮阳区2023届高三三模数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据规律填写数列中的某项计算古典概型问题的概率计数原理与概率统计

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上面画点或用小石子表示数，他们将1，3，6，10，15，…，

，称为三角形数；将1，4，9，16，25，…，

，称为正方形数．现从1到50的自然数中任取1个，既不是正方形数，也不是三角形数的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-24更新 | 430次组卷 | 1卷引用：第三篇数列、排列与组合专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数微点1 多边形数

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2023·新疆阿勒泰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 近年来，我国科技成果斐然，北斗三号全球卫星导航系统已开通多年，北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星，共30颗卫星组成．北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于

，实测的导航定位精度都是2~3m，全球服务可用性

，亚太地区性能更优．现从地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星中任选两颗进行信号分析．
(1)求恰好选择了地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星各一颗的概率；
(2)求至少选择了一颗倾斜地球同步轨道卫星的概率．

2023-05-21更新 | 582次组卷 | 5卷引用：新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2023届高三三模数学（文）试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

分类加法计数原理计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

8 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 1125次组卷 | 7卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题

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2023高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

其他组合计数模型计算古典概型问题的概率

9 . 上古时代神话传说中，伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出了“八卦”，而龙马身上的图案就叫作“河图”（如图1），河图把一到十这十个数字分成五组，其口诀为：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中，现从这十个数中随机抽取六个数，则能成为三组的概率是（）