名校
1 . 2021年3月5日,人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息,人社部表示正在研究延迟退休改革方案,两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查,随机调查了50人,他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如表.
(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异;
(2)若采用分层抽样从月收入在和的被调查人中选取6人进行跟踪调查,并随机给其中3人发放奖励,求获得奖励的3人中至少有1人收入在的概率.
(参考公式:,其中)
月收入(单位百元) | ||||||
频数 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
赞成人数 | 1 | 2 | 3 | 5 | 3 | 4 |
月收入高于55百元的人数 | 月收入低于55百元的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
(参考公式:,其中)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-14更新
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646次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学(文)试题
2 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,特别在疫情期间,电子商务更被群众广泛认可,2020年双11期间,某平台的销售业绩高达3568亿人民币.与此同时,相关管理部门也推出了针对电商的商品和服务评价体系,现从评价系统中随机选出200次成功的交易,并对其评价结果进行统计,对商品的好评率为,对服务的好评率为,其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.
(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品和服务的好评率有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
(,其中n=a+b+c+d)
(1)是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下,认为商品和服务的好评率有关?
(2)若针对商品的好评率,采用分层抽样的方式从这200次交易中取出5次交易,并从中选择两次交易进行客户回访,求只有一次好评的概率.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-05-12更新
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212次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市2021届高三二模数学(文)试题
名校
3 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(b,c为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取6件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的6件合格产品中再任选2件,求恰好取到1件优等品的概率;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
根据所给统计量,求y关于x的回归方程;
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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2021-05-12更新
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368次组卷
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3卷引用:宁夏银川一中2021届高三下学期二模数学(文)试题
4 . 某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制,已知所有这些学生的原始成绩均分布在内,发布成绩使用等级制,各等级划分标准见下表.
规定:A,B,C三级为合格等级,D为不合格等级.为了解该校高三年级学生身体素质情况,从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图如图1所示,样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
(1)求,,的值;
(2)根据频率分布直方图,求成绩的中位数(精确到0.1);
(3)在选取的样本中,从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是A等级的概率.
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等级 | A | B | C | D |
(1)求,,的值;
(2)根据频率分布直方图,求成绩的中位数(精确到0.1);
(3)在选取的样本中,从A,D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研,求至少有一名学生是A等级的概率.
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5 . 为了有针对性的指导学生锻炼身体,某学校对初一年级学生身体素质进行了综合评估,把学生的身体素质按优劣分为“优、良、合格、差”四个等级.同时,级部为了进一步了解导致身体素质出现差别的原因,特随机调查了100名学生每天锻炼身体的时间,整理数据得到下表(单位:人):
(1)随机抽取该年级一位学生,估计他的身体素质为“优、良、合格、差”的概率;
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
附:参考数据:
参考公式:,其中.
锻炼时间(分钟) 身体素质等级 | |||
优 | 2 | 16 | 25 |
良 | 5 | 10 | 12 |
合格 | 6 | 7 | 8 |
差 | 7 | 2 | 0 |
(2)求该年级学生每天锻炼时间的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某学生身体素质为优或良,则称该学生“身体条件好”;若某学生身体素质为合格或差,则称该学生“身体条件一般”.根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为学生身体素质好不好与他每天锻炼的时间长短有关?
时间分钟 | 时间分钟 | |
身体条件好 | ||
身体条件一般 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-05-07更新
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428次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市2021届高三4月第二次联考数学(理)试题
名校
6 . 去年我校有30名学生参加某大学的自主招生面试,面试分数与学生序号之间的统计图如下:
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该大学的招生办从25~30号这6位学生中随机选择两人进行访谈,求选择的两人的面试分数均在200分以上的概率.
(1)下表是根据统计图中的数据得到的频率分布表,求出a,b的值,并估计这些学生面试分数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
面试分数 | [0,100) | [100,200) | [200,300) | [300,400) |
人数 | 15 | a | 4 | 1 |
频率 | b |
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2021-05-04更新
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311次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题
宁夏银川市第二中学2021届高三三模数学(文)试题陕西省汉中市2021届高三下学期第二次检测文科数学试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 我国脱贫攻坚战取得全面胜利,现行标准下农村贫困人口全部脱贫,消除了绝对贫困.为了解脱贫家庭人均年纯收入情况,某扶贫工作组对A,B两个地区2019年脱贫家庭进行简单随机抽样,共抽取500户家庭作为样本,获得数据如下表:
假设所有脱贫家庭的人均年纯收入是否超过10000元相互独立.
(1)从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
(2)在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
(3)从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.
A地区 | B地区 | |
2019年人均年纯收入超过10000元 | 100户 | 150户 |
2019年人均年纯收入未超过10000元 | 200户 | 50户 |
(1)从A地区2019年脱贫家庭中随机抽取1户,估计该家庭2019年人均年纯收入超适10000元的概率;
(2)在样本中,分别从A地区和B地区2019年脱贫家庭中各随机抽取1户,记X为这2户家庭中2019年人均年纯收入超过10000元的户数,求X的分布列和数学期望;
(3)从样本中A地区的300户脱贫家庭中随机抽取4户,发现这4户家庭2020年人均年纯收入都超过10000元.根据这个结果,能否认为样本中A地区2020年人均年纯收入超过10000元的户数相比2019年有变化?请说明理由.
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2021-03-29更新
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1332次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学(理)试题
名校
8 . 为激活国内消费市场,挽回疫情造成的损失,国家出台一系列的促进国内消费的优惠政策,某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,记第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到频率分布直方图,如图:
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
,.
(1)求出频率分布直方图中的值;
(2)从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率;
(3)把年龄在第1,2,3组的居民称为青少年组,年龄在第4,5组的居民称为中老年组,若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问是否有99%的把握认为是否属“购买力强人群”与年龄有关?附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 全国文明城市是中国所有城市品牌中含金量最高、创建难度最大的一个,是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号,是目前国内城市综合类评比中的最高荣誉,也是最具价值的城市品牌,作为普通市民,既是城市文明的最大受益者,更是文明城市的主要创造者,宁夏某市为提高市民对文明城市创建的认识,举办了“创建文明城市”知识竞赛,从所有答卷中随机抽取400份试卷作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求和样本的平均数;
(2)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率
(1)求和样本的平均数;
(2)现从该样本成绩在与两个分数段内的市民中按分层抽样选取6人,求从这6人中随机选取2人,且2人的竞赛成绩之差的绝对值大于20的概率
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名校
10 . 支付宝为人们的生活带来许多便利,为了了解支付宝在某市的使用情况,某公司随机抽取了100名支付宝用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用支付宝超过3次的用户“喜欢使用支付宝”,完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否“喜欢使用支付宝”与年龄有关?
(2)每周使用支付宝6次及以上的用户称为“支付宝达人”,在该市所有“支付宝达人”中,采用分层抽样的方法抽取5名用户,再从这5人中随机抽取2人,赠送一件礼品,求选出的这2人中至少有1名40岁以上用户的概率.
附:,其中.
每周使用支付宝次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6及以上 |
40岁及以下人数 | 3 | 3 | 4 | 8 | 7 | 30 |
40岁以上人数 | 4 | 5 | 6 | 6 | 4 | 20 |
合计 | 7 | 8 | 10 | 14 | 11 | 50 |
不喜欢使用支付宝 | 喜欢使用支付宝 | 合计 | |
40岁及以下人数 | |||
40岁以上人数 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-03-04更新
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910次组卷
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6卷引用:宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(文)试题
宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷(七)数学(文)试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学(文)试题(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(文)试题