1 . 已知多项选择题的四个选项A、B、C、D至少有两个正确，规定：如果选择了错误选项就不得分．若某题的正确选项是ACD，一考生随机选了两个选项，则该考生得分的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 2020年新冠疫情期间，某县区绝大部分教师利用钉钉进行直播教学，某校为了了解学生喜欢钉钉上课是否与性别有关，从高二年级中随机抽取40名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	女生	男生	合计
喜欢钉钉上课		14
不喜欢钉钉上课	10
合计			40

已知在这随机抽取的40人中，有16名学生不喜欢钉钉上课．
（1）求喜欢钉钉上课的学生的概率？
（2）请将上述列联表补充完整，并由此数据分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉上课与性别有关？
附临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

参考公式：，其中．

3 . 为了交通安全，某市交警部门严抓“酒驾”，下表是该市对5个月内的“酒驾”人数的数据统计．

月份	1	2	3	4	5
“酒驾”人数	115	110	100	90	85

（1）请利用所给数据求“酒驾”人数与月份之间的回归直线方程；
（2）若从表中2月份和4月份的违章驾驶员中，采用分层抽样方法抽取一个容量为20的样本，再从这20人中任选2人进行交规调查，求抽到的两人恰好来自同一月份的概率．
参考公式：，．

4 . 已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束.
（1）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；
（2）已知每检测一件产品需要费用80元，设表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）.

5 . 某网络营销部门随机抽查了某市100名网友在2020年11月11日的网购金额，所得数据如下表：

网购金额（单位：千元）	人数	频率
	8	0.08
	12	0.12
	8	0.08
	7	0.07
总计	100	1.00

已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为．
（1）求，，，的值，并补全频率分布直方图（如图）；
（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这100名网友中，用分层抽样的方法从网购金额在和的两个群体中确定5人进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？

6 . 某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了1000名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：

组号	分组	频数	频率
1		50	0.05
2		a	0.35
3		300	b
4		200	0.2
5		100	0.1
合计		1000	1

（1）求a，b的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（中位数精确到0.01）；
（3）现从第4，5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的2人中至少有一人是5组的概率．

7 . 2020年以来，新冠病毒疫情肆虐全球我国在抗击新冠肺炎疫情中取得了世界瞩目的成绩，为其他国家提供了大量的医疗经验和防控措施.根据疫情防控需要现在要对某地区的份样本进行核酸检验，检测过程中每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：①逐份检验，则需要检验次；②混合检验，将其中（且）份样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，这份的样本全为阴性，因而这份样本只要检验一次就够了，如果检验结果为阳性，为了明确这份样本究竟哪几份为阳性，就要对这份样本再逐份检验，此时这份样本的检验次数总共为次.假设在接受检验的样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为.
（1）假设有10份样本，其中只有2份样本为阳性，现采用逐份检验方式对每一份样本进行检测，求经过3次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率；
（2）现取其中（且）份样本，每份样本是阳性结果的概率.记采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为，求的概率分布列及数学期望；并说明采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望比逐份检验的总次数期望少的的最大值是多少?
（参考数据：，，，.）

8 . 将名男生名女生共名同学分配到甲、乙、丙三个社区参加社会实践，每个社区至少一名同学，则恰好一名女生和一名男生分到甲社区的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 《易经》是中国传统文化中的精髓．如图是易经后天八卦图，每一卦由三根线组成（“___”表示一根阳线，“_ _”表示一根阴线），现从八卦中任取两卦，这两卦的阳线数目之和为3的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为，用数字0，1，2，3表示下雨，数字4，5，6，7，8，9表示不下雨，由计算机产生如下20组随机数：
977，864，191，925，271，932，812，458，569，683，
431，257，394，027，556，488，730，113，537，908.
由此估计今后三天中至少有一天下雨的概率为（       ）

A．0.6

B．0.7

C．0.75

D．0.8