古典概型的概率计算公式练习题及答案-连云港高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏徐州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正、余弦定理判定三角形形状计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

1 . 拋掷一枚质地均匀的骰子，将得到的点数记为

，则

能够构成钝角三角形的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-07更新 | 553次组卷 | 4卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 某高中有50名学生参加数学竞赛，得分（满分：150分）如下：


女生	1	4	5	5	3	2
男生	0	2	4	12	9	3

(1)若得分不低于120分的学生称为“数学优秀者”.问：是否有95%的把握认为“数学优秀者”与性别有关；
(2)若在竞赛得分不低于130分的男生中随机抽取3人，求这3人中至少有1人得分在

内的概率.
附：

，其中

.

	0.05	0.025	0.010	0.001
	3.841	5.024	6.635	10.828

2023-11-17更新 | 153次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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2023·江苏连云港·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 某活动现场设置了抽奖环节，在盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“敬业”或“爱国”图案，抽奖规则：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张分别是“爱国”和“敬业”卡即可获奖；否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．活动开始后，一位参加者问：“盒中有几张“爱国”卡？”主持人答：“我只知道，从盒中抽取两张都是“敬业”卡的概率是

.”
(1)求抽奖者获奖的概率；
(2)为了增加抽奖的趣味性，规定每个抽奖者先从装有9张卡片的盒中随机抽出1张不放回，再用剩下8张卡片按照之前的抽奖规则进行抽奖，现有甲、乙、丙三人依次抽奖，用X表示获奖的人数，求X的分布列和均值．

2023-10-12更新 | 701次组卷 | 2卷引用：江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高三上学期9月模拟考试数学试题

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23-24高三上·全国·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1，2，3，5四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数字后放回，记两个小球上的数字分别为

，

，若

为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率；
(2)求随机变量

的分布列与数学期望

.

2023-09-01更新 | 402次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

5 . 西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉.因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品.
(1)现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
(2)以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记

表示抽到一等品的箱数，求

的分布列和期望.