名校
1 . 如图为某年6月份北京空气质量指数历史数据折线图,以下结论不正确的是( )
指数数值与等级水平表:
指数数值与等级水平表:
指数 | 0~50 | 51~100 | 101~150 | 151~200 | 201~300 | |
等级 | 一级优 | 二级良 | 三级轻度污染 | 四级中度污染 | 五级重度污染 | 六级严重污染 |
A.6月份空气质量为优的天数为8天 |
B.6月份连续2天出现中度污染的概率为 |
C.6月份北京空气质量指数历史数据的众数为160 |
D.北京6月4至7日这4天的空气质量逐渐变好 |
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2021-12-31更新
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321次组卷
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3卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
名校
2 . 如图,将一个各面都涂了油漆的正方体,切割为125个同样大小的小正方体,经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为Y,则___________ .
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2021-12-30更新
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451次组卷
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3卷引用:北京十一学校2020-2021学年高二上期末数学试题
解题方法
3 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球,其中2个红球、3个白球,从中不放回地依次随机摸出2个球;
(1)求第一次摸到红球的概率
(2)求至少有一次摸到红球的概率.
(1)求第一次摸到红球的概率
(2)求至少有一次摸到红球的概率.
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4 . 2020年我国全面建成小康社会,其中小康生活的住房标准是城镇人均住房建筑面积平方米.下表为2007年-2016年中,我区城镇和农村人均住房建筑面积统计数据.单位:平方米.
(1)现从上述表格中随机抽取连续两年数据,求这两年中城镇人均住房建筑面积增长不少于平方米的概率;
(2)在给出的年数据中,随机抽取三年,记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积平方米的年数,求的分布列和数学期望.
年 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 | 年 | |
城镇 | ||||||||||
农村 |
(2)在给出的年数据中,随机抽取三年,记为同年中农村人均住房建筑面积超过城镇人均住房建筑面积平方米的年数,求的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
5 . 第七次全国人口普查公报显示,自2010年以来,我国大陆人口受教育水平明显提高,其中西部地区的人口受教育水平提升非常显著.下面两表分别列出了2010年和2020年东部地区和西部地区各省、自治区、直辖市(以下将省、自治区、直辖市简称为省份)15岁及以上人口平均受教育年限数据.
东部地区(单位:年)
西部地区(单位:年)
(1)从东部地区任选1个省份,求该省份2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的概率;
(2)从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个,设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为,试比较与的大小.(只需写出结论)
东部地区(单位:年)
北京 | 天津 | 河北 | 上海 | 江苏 | 浙江 | 福建 | 山东 | 广东 | 海南 | |
2020年 | 12.6 | 11.3 | 9.8 | 11.8 | 10.2 | 9.8 | 9.7 | 9.8 | 10.4 | 10.1 |
2010年 | 11.7 | 10.4 | 9.1 | 10.7 | 9.3 | 8.8 | 9.0 | 9.0 | 9.6 | 9.2 |
重庆 | 四川 | 贵州 | 云南 | 西藏 | 陕西 | 甘肃 | 青海 | 宁夏 | 新疆 | 广西 | 内蒙古 | |
2020年 | 9.8 | 9.2 | 8.8 | 8.8 | 6.8 | 10.3 | 9.1 | 8.9 | 9.8 | 10.1 | 9.5 | 10.1 |
2010年 | 8.8 | 8.4 | 7.7 | 7.8 | 5.3 | 9.4 | 8.2 | 7.9 | 8.8 | 9.3 | 8.8 | 9.2 |
(2)从东部地区和西部地区所有2020年15岁及以上人口平均受教育年限比2010年至少增加1年的省份中任选2个,设X为选出的2个省份中来自西部地区的个数,求X的分布列和数学期望E(X);
(3)将上面表中西部地区各省份2020年和2010年15岁及以上人口平均受教育年限的方差分别记为,试比较与的大小.(只需写出结论)
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2021-08-06更新
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356次组卷
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2卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
6 . 一箱产品中有8件正品和2件次品.每次从中随机抽取1件进行检测,抽出的产品不再放回.已知前两次检测的产品均是正品,则第三次检测的产品是正品的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-08-06更新
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512次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 近期,某中学全体学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)在抽取的50名学生中,从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人,求恰好男、女生各1名,且所在分数段不同的概率;
(2)从该校参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)试确定a、b为何值时,使得抽取的女生大赛成绩方差最小.(只写出结论,不需要说明理由)
成绩 | |||||
男生(人数) | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生(人数) | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)从该校参加活动的男学生中随机抽取3人,设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)试确定a、b为何值时,使得抽取的女生大赛成绩方差最小.(只写出结论,不需要说明理由)
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8 . 口袋中装有除颜色外完全相同的10个球,其中黄球6个,红球4个.从中不放回的摸3次球,每次摸出一个球.
(1)求至少摸到2个红球的概率;
(2)若共摸出2个红球,求第三次恰好摸到红球的概率.
(1)求至少摸到2个红球的概率;
(2)若共摸出2个红球,求第三次恰好摸到红球的概率.
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9 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛,则所选3人中至少有1名女生的概率是_____________ .
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2021-08-06更新
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329次组卷
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2卷引用:北京市密云区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 智能体温计由于测温方便、快捷,已经逐渐代替水银体温计应用于日常体温检测.调查发现,使用水银体温计测温结果与人体的真实体温基本一致,而使用智能体温计测量体温可能会产生误差.对同一人而言,如果用智能体温计与水银体温计测温结果相同,我们认为智能体温计“测温准确”;否则,我们认为智能体温计“测温失误”.现在某社区随机抽取了24人用两种体温计进行体温检测,分别记智能体温计和水银体温计测温结果为x℃和y℃,得到数据如下:
(1)试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.
序号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 |
x | 36.6 | 36.6 | 36.5 | 36.5 | 36.5 | 36.4 | 36.2 | 36.3 |
y | 36.6 | 36.5 | 36.7 | 36.5 | 36.4 | 36.4 | 36.2 | 36.4 |
序号 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
x | 36.6 | 36.3 | 36.3 | 36.5 | 36.4 | 36.4 | 36.3 | 36.3 |
y | 36.6 | 36.4 | 36.2 | 36.5 | 36.4 | 36.4 | 36.4 | 36.3 |
序号 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
x | 37.2 | 36.8 | 36.6 | 36.5 | 36.4 | 36.4 | 36.7 | 36.3 |
y | 37.0 | 36.8 | 36.6 | 36.5 | 36.4 | 36.4 | 36.7 | 36.3 |
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.
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